Stojatá zvuková vlna a rázy vlnění

Pokus číslo: 2067

  • Cíl pokusu

    • Žák popíše experimentální důkaz, že zvuk je vlnění.

    • Žák nalezne poslechem oblasti kmiten a uzlů u stojatého zvukového vlnění.

    • Žák vysvětlí vznik stojatého vlnění jako interferenci dvou vln.

    • Žák slyší změnu amplitudy při poslechu dvou zvukových vln blízké frekvence.

  • Teorie

    Umístíme-li dva totožné zdroje vlnění do vzdálenosti, která bude celočíselným násobkem n vlnové délky λ, vznikne na spojnici stojatá vlna s právě 2n-1 kmitnami. Pokud to budou zdroje kulových vln (reproduktory), budou se tvořit kmitny a uzly všude v prostoru, podle toho, zda dojde k pozitivní či negativní interferenci.

    O rozložení kmiten a uzlů nám může dát představu úloha Proužky moaré: Interference kruhových vln. Obrazec popisující naši situaci vznikne překryvem soustředných kružnic se středy ve dvou různých bodech (Obr. 1). Rozdíl mezi kmitnou a uzlem v obrázku popíšeme jen stěží, při demonstraci experimentu pomocí reproduktorů však místa jasně odlišíme sluchem: Kmitna je slyšet výrazně, uzel je téměř neslyšitelný.

    Obr. 1: Znázornění interference ze dvou zdrojů kruhových vln pomocí proužků moaré. Zdroje jsou vzdáleny necelých 10 vlnových délek. Některé kmitny nalezneme tam, kde se kříží vnější okraje černých kružnic, některé uzly například ve středu bílých polí. Při poslechu interference dvou reproduktorů tento geometrický obrazec nabere zcela nového rozměru. Zeleně je vyznačen prostor s pravidelnou a jasnou strukturou uzlů a kmiten, kde jsou rozdíly nejlépe slyšitelné.
    Obr. 1

    Tento experiment řadíme mezi nejsnazší na provedení a přitom nejpřesvědčivější experimenty. Výuka stojatého vlnění nebo interference by o tento experiment neměla být ochuzena.

    Pokud u jednoho z reproduktorů změníme frekvenci tónu o 1 Hz, složením zvukových vln obou reproduktorů dojde k jevu zvanému rázy. Složený zvuk, který uslyšíme, bude pravidelně kolísat s velmi nízkou frekvencí (Graf 1).

    Graf 1: Časový diagram složeného kmitání s blízkou frekvencí složek (Zdroj: Lepil Oldřich, Fyzika pro gymnázia)

    Graf 1

  • Pomůcky

    Stereo reproduktory připojené k PC, dostatečně dlouhý prodlužovací kabel, venkovní prostor a generátor tónů (Odkaz ke stažení: Two channels frequency generator v.1.3.)

  • Postup

    Zapojíme reproduktory a umístíme je do vzdálenosti \(d=5\,\mathrm{m}\) od sebe. Spustíme generátor tónů a u obou reproduktorů nastavíme frekvenci \(f=340\,\mathrm{Hz}\). S touto frekvencí bude vlnová délka \(λ=1\,\mathrm{m}\), což nám usnadní přibližné výpočty. Vzdálenost kmitny a uzlu na spojnici reproduktorů bude přibližně 25 cm. Odhadnout přesnou vzdálenost reproduktorů pro vznik úplných uzlů a kmiten na jejich spojnici je velmi náročné. Výrazně snazší je nalézt uzly a kmitny mimo tuto spojnici, viz zelené pole na obrázku 1.

    Pro demonstraci rázů je vhodné zvýšit frekvenci tónu, aby relativní rozdíl mezi frekvencemi reproduktorů byl co nejmenší. Na jednom reproduktoru nastavíme například \(f_{1}=800\,\mathrm{Hz}\), na druhém reproduktoru nastavíme \(f_{2}=801\,\mathrm{Hz}\). Vznikne tak dostatečně přesvědčivé kolísání zvuku. Pro důkaz, že se jedná o jev, který vznikl interferencí dvou vln, stačí vypojit konektor z jednoho reproduktoru. Efekt rázů zmizí. Opětovným zapojením konektoru k reproduktoru efekt znovu nastane.

  • Technické poznámky

    Úlohu na stojaté vlnění je vhodné demonstrovat mimo uzavřenou místnost, protože v místnosti nám budou interferenční obrazec narušovat vlny odražené od stěn.

    Úlohu na rázy je možno provést i v místnosti (např. ve třídě).

Typ pokusu: kvalitativní
Věková skupina: od střední školy
Potřebné vybavení: proveditelné s jednoduchými pomůckami
Čas přípravy pokusu: do 3 minut
Čas provedení pokusu: 3–10 minut