Fáze vlny
Pokus číslo: 2065
Cíl pokusu
Žák užívá veličinu fáze při popisu vlnění
Teorie
Pro kmitání, případně i kmitavý pohyb šířící se prostředím, zavádíme veličinu zvanou fáze, která popisuje vztah mezi časem (u vlnění i polohou) a okamžitou výchylkou. Obvykle se na střední škole značí \(\varphi\), vyskytuje se v argumentu funkce sinus a její jednotkou je 1 radián. Význam veličiny ze vzorce není snadno pochopitelný.
Každý periodický pohyb můžeme rozdělit na jednotlivé fáze. Nejprve začíná, poté probíhá, končí a následně opět začíná. Všeobecně známé jsou fáze Měsíce, 8 různých fází (od fáze úplňku po další fázi úplňku) je na Obr. 1. Je přirozené vnímat tyto úseky chronologicky a dělit je na úseky jako první čtvrtina pohybu, druhá čtvrtina pohybu etc. Bavíme-li se o fázi pohybu, bavíme se o nějaké části celku, který se opakuje, proto veličina nemá jednotku, ale dělitelné celky (opakování). Proto se k popisu používá obloukové míry, kde 2π rad, znamená jeden celek (otočení).
Obr. 1
Fázi lze snadno demonstrovat různými opakovanými tělocvičnými úkony, např. děláním dřepů. Obr. 2 ukazuje jednotlivé fáze pohybu sportovce Adama. Na počátku Adam stojí a chystá se pokrčit kolena, v dalších fázích klesá, poté se nachází ve dřepu, následují fáze, kdy vstává, narovnává se, a nakonec je opět napřímen a chystá se znovu pokrčit kolena k druhému dřepu.
Obr. 2
Pro popis kmitů a vln je důležité rozlišovat, zda dva objekty kmitají (dřepují) ve stejné fázi, v opačné fázi nebo mezi nimi není zvláštní vztah. Na Obr. 3 je vyfocena řada sportovců, kde každý dřepuje s mírným zpožděním fáze za sportovcem nalevo, který právě dokončil první dřep. Vypadá to, že většina sportovců má k sobě na obrázku někoho, kdo je ve stejné fázi dřepu, např. dvojice Adam a Gustav, Boris a František, Cyril a Emil. Ve skutečnosti jsou ale ve fázi pouze Adam a Gustav. Např. Boris je na začátku dřepu a bude teprve klesat, zatímco František už dřep dokončuje a směr jeho pohybu je nahoru, analogicky i Cyril a Emil. Toto je jeden z problémů, na který žáci často narážejí při čtení grafů.
Obr. 3
Když se nyní zeptáme žáků na to, kteří sportovci jsou vůči sobě v opačné fázi, nejspíše dostaneme intuitivní odpověď: dvojice Adam a Dalibor, Boris a František, Cyril a Emil. Opět to není pravda, pokud jsou sportovci v opačné fázi, jsou tak po celou dobu pohybu. Je zřejmé, že pokud necháme sportovce Františka dokončit dřep úplně nahoru, sportovec Boris se nestihne dostat úplně dolů, a tudíž nekonají pohyb v opačné fázi. Sportovec Boris je v opačné fázi než Emil, sportovec Cyril je v opačné fázi než František.
Pomůcky
Obrázky 2 a 3, dobrovolník z řad studentů.Postup
Vybereme jednoho žáka, který bude pomalu a plynule dřepovat s periodou \(T=4\,\mathrm{s}\).
Vedle žáka dřepujeme také a postupně demonstrujeme pohyb ve fázi, pohyb s opačnou fází a pohyb jiný, bez významné souvislosti fází.
Vhodnou demonstrací je postavit se s asistentem oba dva do polodřepu a nechat třídu rozhodnout, zda jsme ve fázi či nikoliv. Následně lze demonstrovat jak pohyb ve fázi, tak i pohyb s opačnou fází, jelikož záleží na tom, kterým směrem se ze statické polohy vydáme.
Vzorový výsledek
Metodické poznámky
Obrázků je vhodné využít při prvním setkání žáků s grafem vlnění. Jeden obrázek zachycuje časovou závislost výchylky jedné částice, druhý zachycuje prostorovou závislost výchylky všech částic. Tento rozdíl mohou žáci sami formulovat porovnáním obou obrázků. Vnímání rozdílu mezi nimi výrazně usnadní orientaci žáků v grafech popisujících vlnění.
Po experimentech doporučujeme zařadit práci s grafy: hledání dvojic bodů ve stejné fázi a odečítání vlnové délky.