Sbírka fyzikálních pokusů

Fakírské lůžko

Pokus číslo: 2103

• Cíl pokusu

  Cílem pokusu je vysvětlit, proč se fakír nezraní na fakírském lůžku. Tento jev ukážeme s nafukovacím balónkem.

• Teorie

  Přitlačíme-li nafouknutý balónek na jediný ostrý připínáček, balónek praskne. Tlak na balónek je v tomto případě příliš velký. Pokud ale budeme balónek tlačit na několik desítek či stovek připínáčků na fakírském lůžku, působící síla se na jednotlivých připínáčcích rozloží a tlak na jejich hrotech bude mnohem menší – k proražení balónku nedojde.

  Tlak p vyjadřuje poměr síly F a plochy S, na kterou tato síla působí:

  \[p\,=\,\frac{F}{S}\]

  Tohoto jevu využívají fakíři, když si lehají na fakírská lůžka tvořená stovkami hřebů. Čím hustěji je lůžko hřeby pokryté, tím nižší je výsledný tlak a hřeby proto fakíra nezraní.

• Pomůcky

  • fakírské lůžko

  • nafukovací balónek

  • podložka pod ruce (může se stát, že balónek praskne – v takovém případě je dobré mít pod rukama tvrdou podložku, abychom dlaněmi nenarazili na připínáčky)

  

• Výroba fakírského lůžka

  Pomůcky

  • plastové desky nebo pevný obal na učebnici velikosti A4

  • připínáčky s placatými hlavičkami (seženeme je pod názvem čalounické hřebíčky), přibližně 1000 ks

  Výroba

  Do plastových desek zapícháme připínáčky tak, aby jejich hroty byly přibližně 1 cm od sebe.

  Na obrázcích 2 a 3 vidíme pohled na fakírské lůžko shora, resp. zezadu.

  

  

• Postup

  Nafouknutý balónek položíme na fakírské lůžko a začneme na něj tlačit; sílu postupně zvětšujeme. Hrozí-li, že by případné prasknutí balonku vedlo k poranění rukou, vložíme mezi balonek a dlaň tvrdou podložku.

• Vzorový výsledek

  Přitlačíme-li nafukovací balónek na fakírské lůžko, balónek obvykle nepraskne. Obr. 4 ukazuje, do jak exotických tvarů se může při vyvinutí velkých sil deformovat.

  

• Metodické poznámky

  Během tohoto experimentu se může výjimečně stát, že balónek praskne. V takovém případě lze se studenty diskutovat, proč se tak stalo – naše zkušenost je taková, že k prasknutí obvykle nedochází v místě styku s připínáčky, ale v místech zeslabení jeho povrchu (typicky kolem uzlu, kterým je balonek uzavřen).

• Technické poznámky

  Při demonstraci tohoto pokusu není dobré tlačit na balónek holými dlaněmi. Kdyby balonek praskl, narazili bychom dlaněmi na připínáčky, což by mohlo být velmi bolestivé. Proto při experimentu používáme podložku z pevného materiálu, přes kterou na balónek tlačíme. Když balónek praskne, narazí na připínáčky podložka a my si neublížíme.

• Odhad tlaku na fakírské lůžko

  Na naše fakírské lůžko jsme nechali stoupnout i studenty, kteří si tento pokus chtěli vyzkoušet na vlastní kůži. Předpokládejme, že student váží 60 kg. Jak velký je v případě tohoto studenta tlak na fakírské lůžko?

  Tlak p vypočítáme jako podíl velikosti síly F a plochy S, na kterou tato síla působí:

  \[p\,=\,\frac{F}{S}.\]

  Sílu, kterou student působí na lůžko, vypočítáme ze vztahu

  \[F\,=\,mg,\]

  kde m značí hmotnost studenta a g tíhové zrychlení.

  Dále je třeba zjistit velikost plochy S, které se student dotýká chodidly. Fakírské lůžko tvoří asi 1250 připínáčků a nohy studenta se dotýkají přibližně 80 % z nich – tedy cca 1000 připínáčků.

  S využitím USB mikroskopu jsme odhadli plošku hrotu jednoho připínáčky S₁ ≈ 0,09 mm². Plocha všech připínáčků, kterých se student dotýká chodidly, je tedy přibližně S = 90 mm².

  Nyní již máme všechny informace potřebné k výpočtu tlaku v místech hrotů připínáčků:

  \[p\,=\,\frac{F}{S}\,=\,\frac{mg}{S}\,\dot{=}\,\,\frac{60{\cdot}10}{9{\cdot}10^{-5}}\,\mathrm{Pa}\,\dot{=}\,6{,}7\,\mathrm{MPa}.\]

  Uvedený výsledek je nutné brát pouze jako řádový odhad! Měření USB mikroskopem neposkytuje dostatečnou přesnost určení plochy hrotu připínáčku a navíc využíváme (nerealistický) předpoklad, že se síla rozloží na všechny zasažené připínáčky rovnoměrně.