Sbírka fyzikálních pokusů

Zobrazování předmětu spojkou

Pokus číslo: 1683

• Cíl pokusu

  Tento pokus ukáže, jak se může zobrazovat předmět v určitých vzdálenostech od spojky (vzhledem k její ohniskové vzdálenosti).

• Teorie

  Čočky, které jsou základními zobrazovacími prvky ve většině optických přístrojů, využívají k zobrazení předmětu lom světla. Převážně se zhotovují ze skla s větším indexem lomu než má okolní prostředí, obvykle vzduch.

  Spojná čočka, zkráceně spojka, láme příchozí rovnoběžné paprsky tak, že se po průchodu spojí v jednom bodě (toto platí v případě, že zanedbáme otvorovou vadu čočky; více o vadách čoček se můžeme dočíst v elektronické Encyklopedii fyziky), zatímco po průchodu rozptylnou čočkou, zkráceně rozptylkou, se paprsky rozbíhají. Abychom zjistili, jak se zobrazí pomocí čočky nějaký předmět, budeme uvažovat jako idealizaci tenkou čočku a tři význačné paprsky (viz obrázek níže):

  1. Paprsek, který prochází optickým středem tenké spojné čočky O, nemění svůj směr.

  2. Paprsek, který dopadá na spojku rovnoběžně s její optickou osou o, se láme do obrazového ohniska Fʹ.

  3. Paprsek, který projde nejdříve předmětovým ohniskem F, se po průchodu spojkou láme a dále pokračuje rovnoběžně s optickou osou spojky.

  

  Vzdálenost ohniska od optického středu se nazývá ohnisková vzdálenost a značí se f. Vzdálenost předmětu od čočky značíme a, obrazu pak aʹ. Mezi veličinami a, aʹ a f platí vztah nazývaný zobrazovací rovnice čočky

  \[\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{a^ʹ}.\tag{1}\]

  Při zobrazení předmětu spojkou může nastat několik případů, které jsou rozebrány v tabulce níže. Všechny tyto situace je možné si načrtnout pomocí význačných paprsků.

  vzdálenost		vlastnosti obrazu
  předmětu	obrazu
  a > 2f	f < aʹ < f	skutečný, převrácený, zmenšený
  a = 2f	aʹ = 2f	skutečný, převrácený, stejně veliký
  2f < a < f	aʹ > 2f	skutečný, převrácený, zvětšený
  a = f	aʹ → ∞	obraz vzniká v nekonečnu
  a < f	0 < aʹ < ∞	zdánlivý, vzpřímený, zvětšený

• Pomůcky

  Optická lavice, spojka, čtvrtka, nůžky, zdroj světla, stínítko.

• Postup

  1. Pomocí čtvrtky si vyrobíme clonku, ve které vystřihneme jedničku.

  2. Na optickou lavici umístíme zdroj světla, spojku a stínítko.

  3. Vyrobenou clonku umístíme mezi zdroj světla a spojku tak, aby byla od spojky dál, než je dvojnásobek její ohniskové vzdálenosti.

  4. Stínítkem posouváme, dokud na něm nezachytíme ostrý obraz.

  5. Totéž opakujeme s clonkou ve vzdálenosti rovné dvojnásobku ohniskové vzdálenosti spojky a ve vzdálenosti větší jak ohnisková vzdálenost, ale menší než její dvojnásobek.

  6. Uspořádání pokusu můžeme využít k výpočtu ohniskové vzdálenosti čočky. Pro různé předmětové vzdálenosti si budeme zaznamenávat vzdálenosti ostrého obrazu a pomocí rovnice (1) vypočítáme ohniskovou vzdálenost čočky.

• Vzorový výsledek

  Video níže ilostruje průběh pokusu.

• Technické poznámky

  • Jako clonku můžeme do čtvrtky vystřihnout jakýkoliv nesymetrický obrazec, abychom viděli, kdy je obraz převrácený.

  • Místo stínítka můžeme využít např. stěnu a ostrý obraz hledat pomocí pohybu spojky a clonky zároveň.

  • Pokus je lepší provádět v zatemnělé místnosti, aby byl obraz co nejlépe vidět.

• Metodické poznámky

  • Po každé části, kdy je clonka vůči spojce v jiné pozici, bychom měli s žáky vyjmenovat vlastnosti obrazu.

  • Můžeme ukázat, že pokud umístíme clonku ke spojce blíže, než je její ohnisková vzdálenost, nezachytíme na stínítku ostrý obraz.

  • Pokud bychom vyměnili spojku za rozptylku, opět nezachytíme na stínítko ostrý obraz, a to při žádné vzdálenosti clonky od rozptylky. Můžeme ho však pozorovat okem při pohledu do rozptylky proti směru dopadajících paprsků.

  • Ať bude clonka v jakékoliv pozici mezi zdrojem světla a rozptylkou, obraz bude vždy zdánlivý, přímý a zmenšený.