Dvojštěrbinový pokus

Pokus číslo: 1658

  • Cíl pokusu

    Pokus by měl žákům přiblížit pojem interference a seznámit je s historicky významným pokusem Thomase Younga z roku 1801.

  • Teorie

    Podstata interference spočívá v tom, že vlnění přicházející do jednoho bodu z různých zdrojů se v tomto bodě navzájem skládají. Právě interference se využívá k demonstraci vlnové povahy zkoumaného fyzikálního jevu.

    Aby byl interferenční jev pozorovatelný, musí se skládat koherentní světelná vlnění. Světelná vlnění jsou koherentní, jestliže mají stejnou frekvenci a jejich fázový rozdíl je v uvažovaném bodě prostoru konstantní. V místech interferenčních minim, kde se setkávají vlnění s opačnou fází, dochází k zeslabení intenzity světla. Naopak v místech interferenčních maxim, kde se setkávají vlnění se stejnou fází, je intenzita světla zesílena.

    Pokud budeme svítit monofrekvenčním světlem na dvojici štěrbin, vznikne nám na stínítku interferenční obrazec s navzájem rovnoběžnými, pravidelně rozloženými (tzv. ekvidistantními) světlými a tmavými proužky. Vzdálenost dvou sousedních maxim (popř. minim) y je přímo úměrná vzdálenosti stínítka od štěrbin l a vlnové délce použitého monofrekvenčního světla λ, nepřímo úměrná vzdálenosti štěrbin d. Tedy

    \[y=\lambda\frac{l}{d}.\tag{1}\]
  • Pomůcky

    Laserové ukazovátko, tři tuhy do mikrotužky s uváděným průměrem 0,5 mm, stínítko.

  • Postup

    1. Mezi palec a ukazováček jedné ruky uchopíme tuhy tak, aby byly všechny rovnoběžné, těsně vedle sebe a jejich větší část byla viditelná.

    2. Laserovým ukazovátkem posvítíme na tuhy proti stínítku.

    3. Na stínítku sledujeme interferenční obrazec (viz fotografie níže).

    Interferenční obrazec
  • Vzorový výsledek

    Při pokusu byl použit laser s uváděnou vlnovou délkou λ = 532 nm. Vzdálenost stínítka od tuh byla nastavena na l = 1,5 m. Vzdálenost dvou sousedních minim byla změřena jako y = 1 mm. Vzdálenost štěrbin pak lze spočítat ze vztahu (1).

    Po dosazení do upraveného vztahu (1) vyjde přibližná vzdálenost štěrbin

    \[ d=\frac{l\lambda}{y}= \frac{1{,}5\,\cdot5{,}32\,\cdot10^{-7}}{10^{-3}}\,\mathrm{m} \doteq7{,}98\,\cdot10^{-4}\,\mathrm{m} \doteq0{,}8\,\mathrm{mm}. \]

    Vzhledem ke zvolenému průměru použitých tuh je tento výsledek v rámci chyb, kterých se při tomto měření můžeme dopustit, považován za reálný.

  • Technické poznámky

    • Jako stínítko můžeme použít stěnu učebny.

    • Aby byl interferenční obrazec déle pozorovatelný, je vhodné umístit laserové ukazovátko i tuhy do držáků.

    • Lze využít stojánky se svorkou, do jednoho uchytit laserové ukazovátko a do druhého izolepou omotané tuhy. Izolepu byla zvolena, aby se tuhy nezlámaly a hlavně držely po celou dobu pokusu u sebe.

    • Pro lepší viditelnost je dobré třídu zatemnit, není to však nutností.

    • Bezpečnostní upozornění: Dbejte zásad bezpečné práce se zdrojem laserového záření!

  • Metodické poznámky

    • Pokud si určíme vzdálenost štěrbin, dala by se vypočítat ze vztahu (1) vlnová délka použitého laseru či vzdálenost štěrbin od stínítka.

    • Žáci by si měli uvědomit, že dvě štěrbiny nahrazují zdroje koherentního světla.

    • S laserem a jednou tuhou můžeme ukázat, že na tenké překážce dochází k ohybovým jevům.

  • Odkazy na úlohy zabývající se dvojštěrbinovým pokusem

    Experiment lze propojit s početními úlohami, které se zabývají stejnou problematikou – Youngovým (dvojštěrbinovým) pokusem. Na středoškolské úrovni jde o úlohu Poloha prvního maxima při interferenci dvou koherentních zdrojů, na vysokoškolské úrovni pak o úlohy Youngův pokus (se zanedbáním ohybových jevů na štěrbinách) a Ohyb na dvojité štěrbině (bez tohoto zanedbání).

  • Model interference dvou vlnění

    Interferenci dvou koherentních vlnění vysílaných bodovým zdrojem lze modelovat například pomocí proužků moaré tak, jak to ukazuje experiment Proužky moaré: Interference kruhových vln.

Typ pokusu: kvantitativní
Věková skupina: od střední školy
Potřebné vybavení: proveditelné s pomůckami, které se na školách obvykle vyskytují
Čas přípravy pokusu: do 3 minut
Čas provedení pokusu: 3–10 minut
Multimediální encyklopedie fyziky
Původní zdroj: Machalická, J. (2015). Experimenty z optiky pro střední školu.
(Bakalářská práce). Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha.
×Původní zdroj: Machalická, J. (2015). Experimenty z optiky pro střední školu. (Bakalářská práce). Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha.