Difrakce bílého světla na optické mřížce
Pokus číslo: 1833
Cíl pokusu
Cílem experimentu je demonstrovat rozklad bílého světla na barvy s využitím optické mřížky.
Teorie
Optická mřížka představuje velmi hustou soustavu rovnoběžných štěrbin, jejichž vzájemná vzdálenost \(b\) se označuje jako tzv. mřížková konstanta. Pokud na mřížku dopadá světelná vlna, stává se každý bod každé štěrbiny zdrojem všesměrově se šířícího elementárního vlnění podle tzv. Huygensova principu. Tímto mechanismem se světelná vlna dostává do oblasti geometrického stínu a hovoříme o tzv. ohybu (difrakci) světla. Elementární vlny spolu při svém dalším postupu interferují, což se projeví vznikem periodicky rozmístěných interferenčních maxim.
Pokud je světlo monochromatické, dojde při jeho kolmém dopadu na mřížku k interferenčnímu zesílení pro takové úhly \(\alpha\), které pro nějaké \(n\in\mathbb{Z}\) splňují tzv. mřížkovou rovnici ve tvaru:
\[b\sin{\alpha}=n\lambda,\]kde \(\lambda\) je vlnová délka světla a \(n\) řád interferenčního maxima.
Mřížková rovnice také předpovídá, jak dopadne difrakční obrazec pro bílé, složené světlo – v rámci jednoho řádu se větší vlnové délky (červený konec spektra) zřejmě odchýlí od přímého směru o větší úhel než menší vlnové délky (fialový konec spektra). Bílé světlo se tedy rozloží na jednotlivé barvy.
Pomůcky
Optická mřížka s řádově stovkami štěrbin na 1 mm (ve vzorovém provedení byla použita mřížka s 1000 vrypy na 1 mm), zdroj (ideálně bílého) světla.
Postup
Upevněte optickou mřížku před zdroj světla, zapněte zdroj a pozorujte difrakční obrazec.
Vzorový výsledek
Obrázek 1 ukazuje difrakční obrazec získaný pomocí zdroje bílého světla a difrakční mřížky s mřížkovou konstantou \(1\,\mathrm{{\mu}m}\).
Mřížka byla během experimentu vsunuta přímo před žárovku zdroje (obr. 2):
Technické poznámky
Pokud nemáte k dispozici optickou mřížku, můžete místo ní použít kompaktní disk (CD): Difrakce bílého světla na kompaktním disku.
Je vhodné učebnu, ve které experiment provádíte, alespoň částečně zatemnit, spektrum je pak lépe viditelné.
Metodické poznámky
Vyzkoušíte-li mřížky s různou hustotou štěrbin, můžete experimentálně ukázat, že s rostoucí mřížkovou konstantou \(b\) roste úhlová šířka zobrazovaného spektra.
Při provádění experimentu je důležité studenty upozornit, že na optické mřížce nedochází k lomu světla – studenti mají tendenci lom s difrakcí zaměňovat. Pro srovnání lze v této souvislosti demonstrovat rozklad bílého světla pomocí hranolu (Rozklad světla pomocí optického hranolu), čímž se ukáže, že zatímco při difrakci se od přímého směru šíření světla nejvíce odchylují barvy červeného konce spektra, při lomu jsou to barvy fialového konce.
Celý experiment můžete provést se zdrojem monochromatického světla, například laserovým ukazovátkem. Naměřením polohy \(n\)-tého maxima pak lze ověřit mřížkovou rovnici (z vlnové délky laseru dopočítat mřížkovou konstantu či naopak). Tento kvantitativní experiment je popsán s kompaktním diskem v experimentu Difrakce monochromatického světla na kompaktním disku.
Rozkladu dopadajícího světla optickou mřížkou se využívá při studiu emisních spekter světelných zdrojů – takovými měřeními se zabývají experimenty Spektra běžných světelných zdrojů a Čárové spektrum výbojek.
Související výpočetní úloha
Experiment lze přímočaře propojit s úlohou Výpočet šířky spektra.
