Sbírka fyzikálních pokusů

Jouleovo teplo

Pokus číslo: 1657

• Cíl pokusu

  Budeme demonstrovat, jak odpor rezistorů ovlivňuje jejich zahřívání při průchodu proudu.

• Teorie

  Při průchodu elektrického proudu obvodem jsou volné nosiče náboje (elektrony) urychlovány elektrickým polem. Při svém pohybu vodičem narážejí do kmitajících atomů mřížky a předávají jim část své kinetické energie – tím se materiál vodiče z makroskopického pohledu zahřívá. Teplo, které se při tomto procesu vyvíjí, se označuje jako ohmické nebo Jouleovo teplo.

  Při průchodu proudu I vodičem o odporu R pro Jouleovo teplo Q_J platí

  \[Q_\mathrm{J}\,=\,RI^2t\tag{1}\]

  kde t je čas, po který proud vodičem procházel. Protože samotný odpor ve vztahu (1) je závislý na teplotě, lze tento vztah s rozumnou přesností uplatnit pouze na děje, při kterých jsou změny teploty vodiče malé.

  Pokud neznáme proud vodičem, ale napětí U mezi jeho konci, můžeme za použití Ohmova zákona přepsat vztah (1) do tvaru:

  \[Q_\mathrm{J}\,=\,RI^2t\,=R\frac{U^2}{R^2}t\,=\,\frac{U^2}{R}t\tag{2}\]

  I zde je platnost vztahu omezena na malé změny teploty vodiče.

• Pomůcky

  Termovizní kamera, zdroj stejnosměrného napětí (v našem případě čtyři ploché baterie 4,5 V), dvě sady stejných rezistorů zapojených jednou sériově a podruhé paralelně.

  Pro tento konkrétní experiment byly zkonstruovány dvě sady rezistorů, každá obsahující rezistory o odporech 4 Ω, 7 Ω, 11 Ω, 20 Ω, 47 Ω, 100 Ω, 180 Ω a 390 Ω. Paralelní spojení těchto rezistorů vykazuje výsledný odpor přibližně 1,7 Ω, jejich sériové spojení pak odpor přibližně 760 Ω. Schémata zapojení ukazuje obr. 1, skutečnou podobu zkonstruovaných odporových sad pak obr. 2.

  

  

• Postup

  1. Paralelně zapojenou sadu rezistorů připojíme k ploché baterii a sledujeme teploty rezistorů termovizní kamerou. Po zhruba 15 sekundách baterii odpojíme.

  2. Pro srovnání nyní připojíme sériově zapojenou sadu. Protože její odpor je dramaticky vyšší, použijeme také vyšší vstupní napětí – například 18 V získaných spojením čtyř plochých baterií. Opět sledujeme termovizní kamerou teploty rezistorů a po zhruba 15 sekundách baterie odpojíme.

• Vzorový výsledek

  Úspěšné provedení pokusu ilustruje video č. 1:

  Při přípravě tohoto videa byla použita termovizní kamera FLIR i7. Teplotní rozsah škály barev byl zvolen v intervalu 24 °C až 45 °C, emisivita ε = 0,95.

  Je zřejmé, že zatímco v případě paralelního zapojení rezistorů se nejvíce zahřívají ty s nejmenším odporem, v případě zapojení sériového je tomu naopak. Tento poznatek je zcela konzistentní s výše uvedenou teorií.

  Při paralelním zapojení je na všech rezistorech stejné napětí U, pro výpočet Jouleova tepla je tedy vhodné použít vztah (2), který říká, že s rostoucím odporem produkce Jouleova tepla klesá – rezistory s velkým odporem se tedy zahřívají na nižší teplotu.

  Naopak, pro sériové zapojení je na všech rezistorech stejný proud I, takže s výhodou použijeme vztah (1); podle něj naopak produkce Jouleova tepla s odporem roste a rezistory s velkým odporem se zahřívají na vyšší teploty.

• Technické poznámky

  • Pro experiment je velmi podstatné, aby všechny rezistory měly stejné rozměry! Pokud tomu tak není, může experiment dopadnout zcela neprůkazně! Vezmeme-li například dva rezistory různé velikosti se stejným odporem, bude se objemnější a hmotnější z nich zahřívat pomaleji, přestože vyvinuté Jouleovo teplo bude stejné jako v případě rezistoru menšího. Tato skutečnost může být inspirací k rozšíření tohoto experimentu, jež je uvedeno v části Jouleovo teplo, Rozšíření experimentu.

  • Jak je z videa č. 1 patrné, kromě vlastních těl rezistorů se zahřívají také okolní přívodní vodiče.

  • Pro názorné předvedení experimentu postačuje v obou případech připojení zdroje napětí na dobu 15 sekund; delší připojení zdroje nedoporučujeme, může dojít ke zničení nejvíce se zahřívajících rezistorů.

  • Pozor! Teplota nejvíce zahřívaných rezistorů může (v závislosti na připojeném napětí a zvolených hodnotách odporu) snadno překračovat 100 °C, v žádném případě se jich během experimentu či krátce po něm nedotýkejte!

  • Samozřejmě je možné použít jiné kombinace rezistorů než ve vzorovém experimentu.

• Metodické poznámky

  • V paralelním zapojení na videu č. 1 byl záměrně jeden z rezistorů poškozen tak, aby jím neprocházel elektrický proud (jde o rezistor s odporem 100 Ω). Pokud našim studentům připravíme experiment i s tímto „poškozením“, můžeme jej tak nejen zpestřit, ale nastartovat další praktickou aktivitu – hledání způsobu, jak prokázat, že větví s tímto rezistorem proud skutečně neteče.

  • Pro skutečně názorné předvedení experimentu je vhodné zkonstruovat obě sady rezistorů tak, aby byly vizuálně co nejpodobnější (viz obr. 2).

  • Pokud je to technicky možné, je nejvhodnější zapojit obě sady rezistorů současně – tak, jak to ukazuje video č. 1.

• Rozšíření experimentu

  K výše uvedenému požadavku na shodnou velikost rezistorů můžeme na základě diskuse dojít se studenty. Pak je samozřejmě vhodné experimentálně potvrdit jeho oprávněnost. Na videu č. 2 je zachycena dvojice paralelně zařazených rezistorů o shodném odporu 10 ohmů, kde horní rezistor má několikrát větší hmotnost a objem než rezistor spodní. Obvod s plochou baterií 4,5 V je periodicky spínán a rozpojován; termovizní kamera červeným trojúhelníčkem detekuje místo s nejvyšší teplotou v bíle ohraničené oblasti.

  Video č. 2:

  Ačkoliv se v obou rezistorech vyvíjí (podle vztahů 1 i 2) stejné Jouleovo teplo, je zjevné, že velký rezistor se zahřívá pomaleji a stejně tak pomaleji chladne, přestože odpory rezistorů jsou stejné. Rozhodující vliv zde hraje rozdílná tepelná kapacita, která je v případě hmotnějšího rezistoru větší a vede tak k jeho menší „ochotě“ měnit teplotu.

• Základy práce s termovizní kamerou - odkaz na PDF

  Tento experiment využívá termografické měření. Dokument Experimentujeme s termovizní kamerou shrnuje teorii termografie a základní doporučení a postupy, které mohou napomoci k přesnějším a nezkresleným výsledkům měření.