Sbírka fyzikálních pokusů

Seebeckův jev

Pokus číslo: 1863

• Cíl pokusu

  Budeme studovat závislost napětí generovaného při Seebeckově jevu na rozdílu teplot, který měříme mezi rameny termoelektrického článku.

• Teorie

  Seebeckův jev patří mezi tzv. termoelektrické jevy, které zahrnují (z hlediska termodynamiky vratné) přeměny tepelné energie na energii elektrickou a naopak. Spojíme-li dva různé vodiče (resp. polovodiče), získáváme dva jejich spoje. Pokud mají tyto spoje různou teplotu, naměříme mezi nimi nenulové elektromotorické napětí \(U_\mathrm{e}\), někdy označované jako napětí Seebeckovo – jde o tzv. Seebeckův jev.

  Pro malé teplotní rozdíly \(\Delta t\) (v řádu desítek stupňů Celsia) lze generované elektromotorické napětí považovat za přímo úměrné právě členu \(\Delta t\) vztahem:

  \[U_\mathrm{e}\,=\,\alpha\Delta t\]

  kde konstanta úměrnosti \(\alpha\), \([\alpha]\,=\,\mathrm{V}\cdot\mathrm{K}^{-1}\) je tzv. relativní Seebeckův koeficient, který je dán materiály spojovaných vodičů; pro velké teplotní rozdíly je konstanta \(\alpha\) sama závislá na teplotě a linearita vztahu slábne.

  Typickou součástkou, v níž se Seebeckova jevu využívá při měření teploty, je termoelektrický článek (častěji: termočlánek). Principiálně je tato součástka použitelná i jako zdroj elektrického napětí, bohužel ale s malým výkonem a mizivou účinností; v našem experimentu ji ovšem takto budeme používat.

• Pomůcky

  Termoelektrický článek, dvě sklenice, rychlovarná konvice s vodou, vodiče, voltmetr (multimetr), dvě teplotní čidla (s výhodou spolupracující s počítačem).

  Ve vzorovém experimentu byla využita teplotní čidla Vernier TMP-BTA a voltmetr Vernier DVP-BTA. Použitý termoelektrický článek je upraven pro školní účely – vedení tepla k vlastnímu tělu článku zajišťují kovová ramena (obr. 1 vlevo), která současně umožňují zavedení teplotních čidel.

• Postup

  1. Jednu sklenici naplníme studenou kohoutkovou vodou, druhou zatím ponecháme prázdnou. Termoelektrický článek umístíme tak, aby bylo každé jeho rameno zanořeno do jedné sklenice.

  2. Do otvorů v kovových ramenech připojených ke článku zavedeme teplotní čidla, mezi ramena pak připojíme voltmetr (obr. 1 vpravo).

     

  3. Do dosud prázdné sklenice nalijeme horkou vodu z rychlovarné konvice. Generované elektromotorické napětí postupně roste až do chvíle, kdy dosáhne rozdíl teplot mezi rameny článku svého maxima.

  4. Jakmile začne napětí klesat, spustíme měření obou teplot i tohoto napětí.

  5. Necháváme horkou lázeň volně chladnout, dokud se neustaví – alespoň přibližně – termodynamická rovnováha mezi oběma rameny; obvykle pro to dostačuje čas 60 minut, záleží ovšem na množství vody ve sklenicích.

  6. Ukončíme a vyhodnotíme měření.

• Vzorový výsledek

  Výše uvedeným postupem bylo provedeno měření, jehož výsledek ukazuje graf na obr. 2. Je patrné, že v případě relativně malých teplotních rozdílů \(\Delta t\) lze skutečně pro generované elektromotorické napětí předpokládat lineární závislost; lineární regresí uvedené závislostí lze získat hodnotu relativního Seebeckova koeficientu jako \(\alpha\,=\,33\,\,\mathrm{mV}\cdot\mathrm{(^{\circ}C)}^{-1}\).

  

• Technické poznámky

  • V některých experimentech demonstrujících Seebeckův jev se měří pouze teplota jednoho spoje (ramena) s tím, že druhý spoj zůstává na pokojové teplotě. Pro námi měřené malé teplotní rozdíly je ale nezbytné měřit teplotu obou spojů (ramen) – i spoj ponořený do kohoutkové vody se během experimentu tepelnou výměnou přes článek zahřívá, čímž se mění sledovaný a pro Seebeckův jev podstatný rozdíl teplot \(\Delta t\).

  • Dodržujte zásady bezpečné práce s horkou vodou.

• Metodické poznámky

  • Pokud chceme získat podobně „kvalitní“ lineární závislost jako ve vzorovém měření, je skutečně výhodné proměřovat ji při postupném, pozvolném poklesu teplotního rozdílu mezi rameny. Při rychlých teplotních změnách – například krátce po nalití horké vody do sklenky – není ustanovena termodynamická rovnováha mezi jednotlivými částmi článku, a hodnoty měřené teplotními čidly neodpovídají skutečným teplotám na deskách článku.

  • Výše uvedený požadavek na rovnovážnost tepelných dějů lze porušit cíleně. Pokud měření spustíme již v okamžiku přilévání horké vody do sklenky, zahrneme tím do naměřené závislosti i nerovnovážné zahřívání článku – získaná křivka pak vykazuje značnou hysterezi, jak ukazuje graf na obr. 3. Nad původně naměřenou lineární závislostí „přibyly“ další body, které odpovídají právě situaci krátce po přilití horké vody. Vidíme, že měřené hodnoty elektromotorického napětí jsou vyšší, než jaké bychom pro dané teplotní rozdíly na základě předcházejícího vysvětlení očekávali. Tento efekt je dán nenulovou tepelnou kapacitou teplotních čidel a jejich upevnění k ramenům – článek při takto rychlém ději již pracuje na vyšším teplotním rozdílu (a generuje tedy vyšší napětí), než teploměry aktuálně měří. Interpretace této závislosti může představovat problémovou úlohu pro pokročilé studenty.

    

  • Skutečnost, že horní část křivky skutečně náleží rychlému nerovnovážnému ohřevu, lze odhadnout i z množství naměřených bodů – v horní části křivky je naměřených bodů výrazně méně než v lineární části, děj zde tedy probíhal dynamičtěji.

• Termoelektrický článek jako zdroj elektrické energie pro drobný spotřebič

  Jestliže jsme v předcházejícím měření ukázali, že zkoumaný článek může být zdrojem napětí až 0,7 V, je možné nyní doplnit experiment fyzickým připojením spotřebiče, jehož jmenovité napětí je s touto hodnotou srovnatelné. Ve vzorovém experimentu je tímto spotřebičem elektromotor lehké vrtulky, kterou napětí generované článkem roztáčí – viz video níže (video je oproti realitě 1,5× zrychleno).

  Termoelektrický článek tedy může sloužit jako zdroj napětí pro drobné krátkodobě fungující spotřebiče.

• Odkaz na podobný experiment – Peltierův jev

  Reverzním jevem k Seebeckově jevu je jev Peltierův, při kterém je elektrické napětí příčinou vzniku teplotních rozdílů mezi dvěma spoji různých kovů či polovodičů. Tomuto jevu se věnuje experiment Peltierův jev.