Coulombův zákon

Pokus číslo: 1713

  • Cíl pokusu

    Cílem experimentu je demonstrovat závislost síly mezi dvěma bodovými náboji na vzdálenosti mezi náboji a na jejich velikosti.

  • Teorie

    Mezi dvěma kuličkami zanedbatelných velikostí s rovnoměrně rozloženým nábojem působí přitažlivá elektrostatická síla, jejíž velikost je dána Coulombovým zákonem

    \[ F_e=\frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon_\mathrm{r}}·\frac{|Q_1·Q_2|}{r^2},\tag{1}\]

    kde Q1Q2 jsou velikosti nábojů na kuličkách, r je vzdálenost jejich středů, ε0 je permitivita vakua a εr je relativní permitivita prostředí, ve kterém se kuličky nachází.

    Souhlasně nabitá tělesa se odpuzují, nesouhlasně nabitá tělesa se přitahují.


    Poznámka: Pro přesnější kvantitativní měření a ověřování Coulombova zákona je vhodné vzít v úvahu, že použité míčky nemají vzhledem ke vzdálenosti mezi nimi zanedbatelnou velikost. Coulombův zákon má s příslušným korekčním faktorem tvar:

    \[ F^´_e=\frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon_\mathrm{r}}·\frac{|Q_1·Q_2|}{r^2}\left[1-4\left(\frac{a}{r}\right)^3\right],\tag{2}\]

  • Pomůcky

    Vysokonapěťový zdroj, pingpongové míčky natřené vodivou barvou na stojáncích, digitální váhy, spojovací vodiče, stativ, příp. indukční elektrika.

    Obr. 1: Pomůcky potřebné k pokusu

    Poznámka: Elektrovodivý sprej lze najít na internetu po zadání tohoto hesla nebo zakoupit v prodejnách s elektronikou.

  • Postup

    Ověření Coulombova zákona
    1. Jednu kuličku postavíme na váhy, které poté vynulujeme.

    2. Druhou kuličku držíme v ruce nebo ji umístíme do stativu.

    3. Obě kuličky nabijeme stejným nábojem z VN zdroje.

    4. Volnou kuličku přibližujeme seshora ke druhé na vahách a pozorujeme, že se výchylka na vahách zvětšuje.

    5. Totéž provedeme s kuličkami nabitými opačnými náboji a pozorujeme na vahách zápornou výchylku.

    Závislost elektrostatické síly na velikosti náboje
    1. Obě kuličky nabijeme opět souhlasnými náboji, ale postupně měníme velikost náboje (tj. po provedení měření se kuliček dotkneme uzemněným vodičem a opět je nabijeme, ale na jiný potenciál nastavený na VN zdroji).

    2. Horní kuličku přiblížíme do stejné vzdálenosti jako v přechozím případě a pozorujeme jinou výchylku na vahách.

    Závislost elektrostatické síly na vzdálenosti
    1. Obě kuličky nabijeme, jednu postavíme na váhy a druhou upevníme do stativu.

    2. Vzdálenost mezi kuličkami postupně měníme a sledujeme, jak se mění výchylka na vahách. (Pokud změníme vzdálenost mezi kuličkami např. dvakrát, zjistíme, že se výchylka na vahách změnila přibližně čtyřikrát.)

    Obr. 2: Schéma pokusu

    Obrázek převzat z: L. Dvořák a kol.: Náboje, proudy a elektrické obvody. Projekt OPPA. Praha 2012.

    Dostupné na stránkách Katedry didaktiky fyziky.

  • Vzorový výsledek

    Video níže ilustruje možný průběh pokusu.

  • Technické poznámky

    • Pokud váhy neumožňují zobrazení záporné výchylky, předem je netárujeme a ve všech experimentech uvažujeme rozdíl mezi hmotností kuličky a zobrazenou výchylkou.

    • Pokud máme k dispozici indukční elektriku, je možné každou kuličku nabít z jiného vývodu indukční elektriky. Pokud máme k dispozici pouze VN zdroj, který je schopen nabít kuličky pouze jednou polaritou náboje, je pro nabití opačným nábojem třeba využít elektrostatické indukce: jednu kuličku nabijeme, druhou se k ní přiblížíme (bez dotyku). Nenabité kuličky se pak krátce dotkneme uzemněným vodičem, tím na ni přivedeme opačný náboj, než má nabitá kulička.

    • Při měření je třeba uvažovat vzdálenost mezi středy obou kuliček.

  • Komentář

    Experiment je podrobněji popsán v textu L. Dvořák a kol.: Náboje, proudy a elektrické obvody, který vznikl v rámci projektu OPPA.

Typ pokusu: kvalitativní
Věková skupina: od střední školy
Potřebné vybavení: proveditelné s pomůckami, které se na školách obvykle vyskytují
Čas přípravy pokusu: 3–10 minut
Čas provedení pokusu: 3–10 minut
Pokus je zachycen na videu