Závity cívky

Pokus číslo: 917

  • Cíl pokusu

    Pokus slouží k netradiční ukázce, co to je závit cívky.

  • Zadání

    Vypočtete počet závitů sekundární cívky, tak, aby se v transformátoru indukovalo napětí 900 mV, jestliže primární cívka má 60 závitů a primární napětí je 12 V.

  • Teorie

    Transformátor se skládá ze dvou cívek spojených jádrem. Cívka připojená ke zdroji napětí se nazývá primární, cívka, ke které se připojuje spotřebič, se nazývá sekundární (viz schéma). V našem případě bude spotřebičem voltmetr.

    Obr. 1: Schéma transformátoru

    Počet závitů primární (resp. sekundární) cívky bývá označován N1 (resp. N2), primární (resp. sekundární) napětí U1 (resp. U2).

    Na sekundární cívce se indukuje napětí, jehož velikost je dána tzv. transformačním poměrem:

    \[ \frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}.\tag{1}\]

    Vzhledem k tomu, že dle zadání úlohy je úkolem spočítat počet závitů sekundární cívky, vztah (1) upravíme:

    \[ N_2=\frac{U_2}{U_1}N_1.\tag{2}\]

    Pokud do upraveného vztahu dosadíme zadané hodnoty, dostaneme hledaný počet závitů.

  • Pomůcky

    • lístkové jádro U a I
    • zdroj střídavého napětí 12 V
    • cívka 60 závitů
    • voltmetr
    • spojovací vodiče
  • Postup

    1. Dle vztahu (2) spočtěte počet závitů sekundární cívky.
    2. Cívku 60 závitů nasaďte na uzavřené lístkové jádro a připojte ji ke zdroji střídavého napětí 12 V.
    3. Vypočtěný počet závitů sekundární cívky naviňte na sekundární stranu transformátoru, konce vodiče připojte k voltmetru.
    4. Zapněte zdroj a zkontrolujte, zda velikost sekundárního napětí odpovídá zadání.

    Obr. 2: Uspořádání experimentu
  • Vzorový výsledek

    Úloha je těžší, než se na první pohled zdá. Z výpočtu vyjde, že by sekundární cívka měla mít 4,5 závitu. Toho lze zdánlivě dosáhnout tak, že se poslední závit navine okolo jádra „jen z půlky“. Bohužel ale i tento závit je celý — uzavře se přes voltmetr. 4,5 závitu tedy nelze takto navinout. Volmetr proto bude ukazovat méně než požadovanou hodnotu (pokud jsme navinuli 4 závity) nebo naopak více (pokud jsme navinuli 5 závitů).

    S takto zadaným parametry je bez dalších úprav úloha neřešitelná. Existuje několik způsobů, jak lze uspořádání upravit a zadaných parametrů dosáhnout:

    • Využít rozptylu okolo jádra transformátoru a vinout vodič i okolo celého transformátoru tak, aby se indukovalo sekundární napětí 0,9 V.
    • Jádro částečně otevřít.
    • Změnit velikost sekundární větve jádra.
  • Metodické poznámky

    Experiment má netradiční strukturu – studenti začnou výpočtem zdánlivě zcela typické úlohy a poté ověří svůj výpočet měřením. Zadání je záměrně napsáno tak, aby úloha byla neřešitelná. Díky tomuto vyhrocení si studenti snáze uvědomí, že „polovinu závitu“ navinout nelze. Studenti současně mohou vyzkoušet, že pohybem vodiče okolo jádra (zvětšováním plochy závitu) se velikost indukovaného napětí nemění a na velikosti závitu v tomto případě opravdu nezáleží.

    Učitel by si měl být vědom, že úloha je neřešitelná a pracovat s reakcemi studentů citlivě. Stejně tak by jim měl vysvětlit, s jakým záměrem jim zadal neřešitelný problém. Pokročilejší studenti mohou samostatně vymýšlet, jak to zařídit, aby úkol splnili – jak upravit uspořádání experimentu, aby sekundární napětí mělo hodnotu 900 mV.

  • Odkaz na další úlohu

    Experimentální ověření transformačního poměru je v úloze Indukované napětí.

Typ pokusu: kvantitativní
Věková skupina: od 2. stupně základní školy
Potřebné vybavení: proveditelné s pomůckami, které se na školách obvykle vyskytují
Čas přípravy pokusu: do 3 minut
Čas provedení pokusu: 3–10 minut
Pokus je zachycen na videu