Indukované napětí

Pokus číslo: 904

  • Cíl pokusu

    Cílem experimentu je ukázat závislost sekundárního napětí na počtu závitů cívky. Experiment tak netradičním způsobem ověřuje vztah pro transformační poměr transformátoru a současně demonstruje pojem „napětí na závit“.

  • Teorie

    Transformátor je tvořen primární a sekundární cívkou, které jsou nasazeny na společném jádře (viz schéma na obr. 1).

    Obr. 1: Schéma transformátoru

    Pokud na primární cívku přivedeme střídavé napětí, vytvoří se okolo ní proměnné magnetické pole, díky kterému se bude v sekundární cívce indukovat napětí a (v případě uzavřeného obvodu) poteče v ní proud. Velikost indukovaného sekundárního napětí je dána tzv. transformačním poměrem:

    \[\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_2}{N_1},\tag{1}\]

    kde U je napětí na primární resp. sekundární cívce a N je počet závitů primární resp. sekundární cívky.

    Z transformačního poměru je po úpravě vidět, že sekundární napětí je přímo úměrné počtu závitů sekundární cívky:

    \[U_2=\frac{U_1}{N_1}N_2.\tag{2}\]

    Konstantou úměrnosti je v tomto případě poměr primárního napětí a primárního počtu závitů.

    Velikost napětí, které se indukuje v každém závitu, bývá označováno jako „napětí na závit“.

  • Pomůcky

    • lístkové jádro U a I
    • cívka 600 z. nebo 300 z.
    • zdroj střídavého napětí 6 V nebo 12 V
    • voltmetr
    • delší spojovací vodiče

    Obr. 2: Pomůcky
  • Postup

    Sestavte transformátor na uzavřeném jádře. Jako primární použijte cívku 300 nebo 600 závitů, na sekundární stranu naviňte jeden závit z vodiče, konce vodiče připojte k voltmetru. Primární cívku připojte ke zdroji střídavého napětí 6 V nebo 12 V.

    Obr. 3: Uspořádání experimentu

    Na sekundární stranu transformátoru postupně přidávejte další závity a měřte velikost indukovaného napětí. Naměřené hodnoty vyneste do grafu závislosti sekundárního napětí na počtu závitů sekundární cívky.

    Diskutujte získanou závislost a porovnejte zjištěnou hodnotu napětí na závit s hodnotou vypočtenou z parametrů primární strany transformátoru.

  • Vzorový výsledek

    Příklad naměřených hodnot je uveden v tabulce. Měření bylo provedeno pro primární cívku 600 závitů a primární napětí 6 V.


    N2 1234567891011121314151617181920
    U2 (mV) 11,022,033,745,056,467,578,889,7102111120132144155168181193205217228

    Jestliže naměřené hodnoty vyneseme do grafu, je vidět přímá úměrnost mezi indukovaným sekundárním napětím a počtem závitů sekundární cívky:

    Graf závislosti sekundárního napětí na počtu závitů cívky

    Vzhledem k tomu, že napětí je v grafu uvedeno v milivoltech, je zobrazená směrnice přímky (a tedy velikost napětí na závit) 11,3 mV/závit, tj. 0,0113 V/závit.

    Poměr primárního napětí a primárního počtu závitů je pro měřené zapojení:

    \[\frac{U_1}{N_1}=\frac{6\;\mathrm{V}}{600\;\mathrm{z.}}=0{,}01\;\mathrm{V/závit,}\tag{3}\]

    což souhlasí s naměřenou hodnotou napětí na závit.


    Poznámka: Použitý zdroj při nastavení 6 V dává napětí 6,9 V. Potom je pro něj poměr primárního napětí a počtu závitů roven 0,0115 V/závit, což se sekundárním poměrem 0,0113 V/závit souhlasí velmi přesně.

  • Odkaz na další úlohu

    Jiný netradiční pohled na transformační poměr nabízí úloha a experiment Závity cívky.

Typ pokusu: kvantitativní
Věková skupina: od 2. stupně základní školy
Potřebné vybavení: proveditelné s pomůckami, které se na školách obvykle vyskytují
Čas přípravy pokusu: do 3 minut
Čas provedení pokusu: 3–10 minut