Dělič napětí vytvořený z grafitové linky

Pokus číslo: 2192

  • Cíl pokusu

    Cílem pokusu je sestrojit model jednoduchého děliče napětí a demonstrovat na něm princip jeho fungování.

  • Teorie

    Dělič napětí (obr. 1) je název pro jednoduché zapojení, ve kterém můžeme na výstupu (U1) získat různě velkou část vstupního elektrického napětí U.

    Obr. 1: Schéma děliče napětí

    Vstupní napětí U se podle Ohmova zákona rozdělí mezi rezistory R1R2 v poměru jejich odporů. Napětí U1 lze tedy přímočaře regulovat změnou odporu R1 – lze odvodit, že pro něj platí:

    \[U_{1}=U\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}.\tag{1}\]

    V tomto experimentu budeme změnu odporu R1 realizovat tak, že do obvodu zapojíme různě dlouhou část grafitové linky. Přitom budeme předpokládat, že vrstva grafitu je v celé délce linky přibližně homogenní a má stejnou tloušťku – to nám umožní považovat odpor R linky za přímo úměrný její aktuálně zapojené délce l podle vztahu \(R=\rho\frac{l}{S}\), kde S je plocha průřezu linky a \(\rho\) rezistivita.

  • Pomůcky

    • voltmetr
    • plochá baterie o napětí 4,5 V
    • vodiče
    • krokosvorky
    • tužka s měkkou tuhou
    • papír
    • pravítko
  • Postup

    1. Na delší stranu papíru A4 či A3 narýsujte pomocí tužky a pravítka několik vodorovných čar tak, aby vytvořily silný grafitový pruh.

    2. Změřte napětí baterie U.

    3. Pomocí krokosvorek připojte k baterii grafitovou linku (obr. 2).

    4. K zápornému pólu baterie připojte uzemněný vstup voltmetru (černý vodič). Druhý vstup voltmetru (volný červený vodič) bude sloužit jako posuvný jezdec.

    5. Posouvejte volným vodičem po grafitové lince a pro jeho různé polohy změřte napětí U1.

    Obr. 2: Uspořádání experimentu
  • Vzorový výsledek

    Ve vzorovém provedení experimentu bylo do obvodu postupně zapojeno 25 %, 50 %, 75% a 100 % délky grafitové linky. Tabulka udává napětí U1 naměřené pro tyto případy.

     část linky zapojená do obvodu    25 %    50 %    75 %   100 % 
    napětí U1 [V] 1,3 2,2 3,3 4,7

    V souladu s výše uvedenou teorií je patrné, že s délkou odporové linky roste napětí U1, které na děliči naměříme. Tato závislost by měla být podle vztahu (1) dokonce přímou úměrností – je ale patrné, že to rozhodně není splněno ideálně. Zásadní vliv mají samozřejmě nehomogenity grafitové linky, které zapřičiňují, že její stejně dlouhé úseky se svým odporem liší.

    Obr. 3: Výsledky měření
  • Technické poznámky

    • Pro výsledek měření je zcela zásadní, aby byla grafitová linka nepřerušovaná a ideálně všude stejně silná. Jen díky tomu pak lze pracovat s předpokladem, že délka linky je úměrná jejímu odporu.

    • Reálný dělič napětí je realizován reostatem. Na nevodivém válci je navinut odporový drát s izolací, po navinutí je izolace v jedné linii porušena a po této linii můžeme pohybovat jezdcem, čímž upravujeme velikosti odporů R1R2.

  • Metodické poznámky

    Se studenty je možné nejdříve provést měření a následně je nechat vymyslet, jak takto navržený dělič napětí vlastně funguje.

Typ pokusu: kvantitativní
Věková skupina: od střední školy
Potřebné vybavení: proveditelné s jednoduchými pomůckami
Čas přípravy pokusu: do 3 minut
Čas provedení pokusu: do 3 minut
Multimediální encyklopedie fyziky