Porovnání tepelné vodivosti mědi, hliníku a mosazi
Pokus číslo: 1652
Cíl pokusu
Cílem pokusu je pomocí termocitlivých folií vizualizovat rozdílnou dynamiku vedení tepla ve třech různých kovech.
Teorie
Viz teorie u již popsaného pokusu: Tepelná vodivost plastu a kovu I., Teorie.
Pomůcky
Termocitlivá folie s teplotním rozsahem 25 °C až 30 °C, tři plechy z různých kovů o stejných rozměrech, nádobka na horkou vodu, rychlovarná konvice.
Ve vzorovém experimentu byly použity plechy z mědi, hliníku a mosazi o shodných rozměrech, tloušťka všech plechů: 0,3 mm. (Podobné plechy lze sehnat například v modelářských potřebách.) Pro ilustraci uvádíme tabulku se součiniteli tepelné vodivosti λ použitých kovů (při 25 °C):
kov \(\lambda\,/\,\mathrm{W{\cdot}m^{-1}{\cdot}K^{-1}}\) měď 386 hliník 237 mosaz 120 Termocitlivé folie lze sehnat na internetu pod označím vratná teplotní nálepka. Na obr. 1 níže je zachycena pomůcka, která byla pro názorné studium různé tepelné vodivosti kovů vyrobena – tři plechy z různých kovů jsou zčásti zakryty termocitlivou folií, která bude indikovat růst teploty.
Postup
Měděný, hliníkový i mosazný plech upevníme rovnoběžně vedle sebe (viz například obr. 1) a ve svislé poloze uchytíme do laboratorního stojanu tak, aby byly dolní konce plechů ve výšce několika centimetrů nad stolem (obr. 2). Pod tyto konce postavíme nádobku a nalejeme do ní teplou vodu tak, aby smáčela konce plechů.
Pozorujeme, jak termocitlivé folie mění svoji barvu. Jakou teplotu jednotlivé barvy představují, to vždy závisí na konkrétním typu folie. Exemplář použitý v tomto experimentu je za teploty nižší než 25 °C zbarven černě. Při růstu teploty v intervalu 25 °C a 30 °C mění svoji barvu postupně na hnědou, zelenou, modrou až sytě modrou, která nakonec při překročení teploty 30 °C přechází opět do černé.
Smyslem takto fungujících folií obvykle není snaha o precizní měření teploty v konkrétním bodě, ale spíše orientační a zejména názorný způsob, jak získat představu o plošném rozložení povrchové teploty.
Vzorový výsledek
Úspěšné provedení pokusu ilustruje video níže. Video je 8x zrychleno.
Je patrné, že nejdynamičtěji se prohřívá měděný plech, následovaný hliníkovým a mosazným.
Technické poznámky
Je vhodné, aby přilévaná voda nebyla vroucí, postačuje například teplota 60 °C. Při vyšších teplotách již vzniká velké množství horké páry, jejíž proudění směrem vzhůru může měření termocitlivými foliemi ovlivnit a znevěrohodnit.
Výše uvedený „parazitní“ efekt lze minimalizovat tak, že spodní volné konce plechů ohneme do pravého úhlu a delší (měřená) část plechů tak může zůstat v horizontální poloze.
Předvádíte-li pokus v létě, je dobré se přesvědčit, že teplota v učebně je nižší než dolní hranice citlivosti folie (zde 25 °C). Pokud je v učebně tepleji, zbarví se folie již před pokusem podle aktuální teploty a pokus může být méně průkazný.
Samozřejmě není nutné zahřívat plechy teplou vodou, vždy je ale třeba zajistit rovnoměrné prohřívání všech tří kovů.
Metodické poznámky
Popis průběhu výše uvedeného experimentu svádí žáky k interpretaci, že „měď se ohřívá rychleji než hliník“ apod. Při tomto vyjádření může bystřejší z nich napadnout, že o ochotě látek měnit teplotu se již bavili v souvislosti s měrnou tepelnou kapacitou c látek. Tato myšlenka je správná a měli bychom ji ocenit – na tom, jak ochotně tělesa mění teplotu, se skutečně podílí jak měrná tepelná kapacita, tak tepelná vodivost látky, ze které jsou vyrobena.
Argument, že za rychlým ohříváním mědi stojí její nízká měrná tepelná kapacita, lze snadno vyvrátit pohledem na tabulku níže, kde jsou kromě součinitelů tepelné vodivosti uvedeny i měrné tepelné kapacity našich tří látek:
kov \(\lambda\,/\,\mathrm{W{\cdot}m^{-1}{\cdot}K^{-1}}\) \(c\,/\,\mathrm{J{\cdot}kg^{-1}{\cdot}K^{-1}}\) měď 386 383 hliník 237 896 mosaz 120 384 Kdyby tedy byla rozhodujícím faktorem měrná tepelná kapacita, bylo by chování mědi a mosazi téměř stejné (blízká hodnota c), což je ale v jasném rozporu s experimentem.
Máme-li ve třídě skutečně nadaného fyzika, přijde na to, že ani tento argument není zcela postačující – plechy mají různou hustotu a tedy i hmotnost, jež ovlivňuje velikost tepla, potřebného k jejich ohřátí. Naštěstí i zde jsou hodnoty hustoty mědi a mosazi dostatečně blízké, takže nemohou vysvětlit diametrálně odlišné chování těchto dvou látek a zbývá tak jediný „viník“ – rozdílná tepelná vodivost. Fyzikálně lze společný vliv hustoty, tepelné vodivosti a měrné tepelné kapacity popsat tzv. tepelnou difuzivitou – viz část Porovnání tepelné vodivosti mědi, hliníku a mosazi, Upřesnění teorie – o tepelné difuzivitě.
Efekt rozdílné tepelné vodivosti můžeme demonstrovat nejen na zahřívání, ale také na ochlazování kovů. Všechny tři kovy necháme nahřát například na topení, dokud nebudou všechny termocitlivé folie tmavě modré. Poté ponoříme dolní konce plechů do nádoby se směsí vody a ledu. Nejrychleji se prochladí měď, následovaná hliníkem a mosazí.
Při interpretaci tohoto rozšíření pokusu bychom si měli dát pozor na to, aby nevznikl dojem, že je z ledu „nasáván“ chlad – vždy je třeba interpretovat pokles teploty jako odebírání tepla.
Upřesnění teorie – o tepelné difuzivitě
Pokud bychom chtěli být zcela přesní, popisuje rozložení teploty nikoliv tepelná vodivost, ale teplotní vodivost, také někdy označovaná jako tepelná difuzivita α, [α] = m2·s−1. Tato veličina v sobě spojuje tepelnou vodivost λ, měrnou tepelnou kapacitu c a hustotu látky ρ vztahem:
\[\alpha\,=\,\frac{\lambda}{c\varrho}\]Čím je hodnota tepelné difuzivity vyšší, tím lépe je homogenní látka schopna vyrovnávat rozdíly teploty ve svém objemu při neustálém šíření tepla vedením. Tabulka níže ukazuje tepelnou difuzivitu některých látek (při teplotě 20 °C); v kapalinách a plynech nemá velký smysl se difuzivitou zabývat, neboť zde dominuje tepelná výměna prouděním.
látka α/m2·s−1 měď 11,3·10−5 hliník 9,8·10−5 mosaz 3,7·10−5 železo 2,3·10−5 sklo 3,4·10−7 polystyren (nepěněný) 9,2·10−8 Další experimenty s termocitlivými foliemi
Více možností, jak ve výuce využít termocitlivé folie, je popsáno v příspěvku docenta Zdeňka Bochníčka Zobrazení v IR oblasti s využitím termocitlivých fólií, který byl představen v roce 2012 na Veletrhu nápadů učitelů fyziky 17 v Praze.
Alternativní provedení experimentu
K demonstraci rozdílné tepelné vodivosti tří výše uvedených kovů lze přistoupit také jinak. Měděný, hliníkový a mosazný plech položíme na stůl a do středu každého z nich umístíme kostku ledu. Sledujeme, jak rychle jednotlivé kostky tají (video je 32x zrychleno):
Je patrné, že nejrychleji taje led na měděném plechu, nejpomaleji pak na plechu mosazném. Zatímco měď s vysokou tepelnou vodivostí je schopna do místa ochlazovaného kostkou neustále přivádět teplo z okrajových částí plechu, mosaz má tuto schopnost výrazně horší.
Výhodou tohoto provedení experimentu je možnost obejít se bez termocitlivých folií; nevýhodou pak jeho větší časová náročnost (přibližně 15 minut).
Podobný experiment
Porovnáním tepelné vodivosti různých kovů se zabývá také experiment Tání ledu na plechovkách.
