Sbírka fyzikálních pokusů

Porovnání měrné tepelné kapacity oleje a vody

Pokus číslo: 1675

• Cíl pokusu

  Cílem tohoto experimentu je porovnat měrné tepelné kapacity slunečnicového oleje a vody.

• Teorie

  Tepelná kapacita je fyzikální veličina, která určuje, jaké dodané (resp. odevzdané) teplo způsobí ohřátí (ochlazení) daného tělesa o 1 K. Značíme ji C a je definována jako:

  \[C\,=\,\frac{Q}{\Delta t}\tag{1}\]

  kde Q je teplo, které bylo tělesu dodáno (odebráno), a Δt je rozdíl teplot způsobený dodáním (odebráním) tohoto tepla. Tepelná kapacita je vlastností konkrétního předmětu. Je-li těleso homogenní, lze ji rozepsat jako:

  \[ C\,=\,c\cdot m\tag{2}\]

  kde m je hmotnost tělesa a c je měrná tepelná kapacita látky, ze které je těleso vyrobeno.

  Měrná tepelná kapacita určuje, jaké dodané (odevzdané) teplo způsobí ohřátí (ochlazení) 1 kg látky o 1 K; již nejde o vlastnost konkrétního předmětu, ale materiálu. Pomocí měrné tepelné kapacity lze dodané (odevzdané) teplo vyjádřit kombinací vztahů (1) a (2) jako:

  \[ Q\,=\,c\cdot m \cdot\Delta t \tag{3}\]

  Měrná tepelná kapacita tedy vyjadřuje jakousi „ochotu“ látky měnit teplotu – čím je její hodnota nižší, tím ochotněji se teplota mění.

  Poznámka: V případě pevných látek hraje významnou roli při růstu teploty také tepelná vodivost látky, my ale budeme proměřovat kapaliny, kde se uplatňuje zejména tepelná výměna prouděním a vliv tepelné vodivosti je malý.

• Pomůcky (obr. 1)

  Dvě identické nádobky, voda (c ≐ 4200 J·kg⁻¹·K⁻¹), olej, laboratorní váhy, zdroj tepla (kahan, vařič apod.), dvě teplotní čidla spolupracující s počítačem; v případě potřeby laboratorní stojan.

  

  Ve vzorovém experimentu byl použit kuchyňský slunečnicový olej (c ≐ 2250 J·kg⁻¹·K⁻¹) a dvě teplotní čidla Vernier TMP-BTA.

• Postup

  1. Jednu ze dvou identických nádobek naplníme vodou a druhou olejem stejné hmotnosti. Protože olej má nižší hustotu, musí být jeho objem větší (obr. 2).

     

  2. Nádobky umístíme nad kahan či na vařič tak, aby bylo oběma dodáváno stejné teplo, tj. například symetricky kolem plamene kahanu či středu vařiče.

  3. Do každé nádobky zasuneme jedno teplotní čidlo. Celé uspořádání experimentu ukazuje v různých podobách obr. 3.

     

  4. Spustíme měření a začneme obě kapaliny současně zahřívat. Sledujeme vykreslující se graf.

  5. Jakmile některá z měřených teplot překročí hodnotu 80 °C, ukončíme zahřívání a vypneme měření.

• Vzorový výsledek

  Po provedení měření obdržíme následující graf závislosti teploty oleje a vody na čase:

  

  Měrná tepelná kapacita popisuje jakousi „ochotu“ látky měnit svoji teplotu – čím větší měrná tepelná kapacita, tím „méně ochotně“ se teplota mění. Protože olej se ohřál více než voda, je jeho měrná kapacita ve srovnání s vodou nižší.

• Podrobnější interpretace grafu ze vzorového výsledku

  Jak bylo uvedeno výše, graf na obr. 4 nám dává informaci, že olej se za dobu měření ohřál výrazněji než voda a jeho měrná tepelná kapacita je tedy menší. Na první pohled je ale zřejmé, že kdybychom měření ukončili například v jeho 90. sekundě, dostaneme výsledek opačný – v tomto čase dosahuje vyšší teploty voda. Jak tento podivný rozpor vysvětlit?

  Opakováním experimentu dospějeme k tomu, že nejde o nahodilou chybu měření – v úvodu každého měření se začne voda ohřívat rychleji a teprve později ji olej „předhoní“; jde tedy zjevně o projev jisté fyzikální zákonitosti.

  Odpověď se skrývá v mechanismu tepelné výměny v kapalinách, kterým je zejména proudění. Zatímco málo viskózní voda proudí poměrně snadno, olej s mnohem větší dynamickou viskozitou cirkuluje znatelně pomaleji. Jestliže tedy zahříváme nádobky zespoda, trvá relativně dlouhou dobu, než ohřátý olej vystoupá ode dna k teplotnímu čidlu a to tak může nárůst teploty zaregistrovat. U vody je tento proces výrazně rychlejší, proto začíná vždy růst nejdříve teplota vody a teprve poté (zato strměji) teplota oleje.

  Výše uvedené vysvětlení můžeme exeprimentálně snadno prokázat, a to tím, že teplotní čidla zasuneme až ke dnu nádobek. Při takovémto uspořádání se vliv různě rychlého proudění na měřené teploty téměř vytrácí a od počátku měření se rychleji ohřívá olej.

  Vysvětlení výše uvedeného jevu a navržení jeho experimentálního prokázání může být zajímavou problémovou úlohou pro studenty.

• Technické poznámky

  • Teplotní čidla by se během měření neměla dotýkat stěn ani dna nádobek. Je vhodné, aby byla v obou nádobkách umístěna ve stejné výšce nade dnem.
  • Je nutné vyvarovat se toho, aby byla jedna nádobka výrazně blíže zdroji tepla než druhá – potřebujeme zajistit rovnoměrný ohřev obou kapalin.
  • Pokud nemáme k dispozici teplotní čidla spolupracující s počítačem, můžeme použít například klasické kapalinové teploměry a každých 10 sekund zaznamenávat měřené hodnoty.
  • Po celou dobu trvání experimentu je třeba dbát zvýšené opatrnosti při práci s kahanem či vařičem!
  • Pracujete-li s vařičem, je nezbytné si uvědomit, že i po jeho vypnutí zůstává plotna horká a teplota kapalin dále roste, v případě oleje i vysoko nad 100 °C!
  • Výše uvedené je třeba brát v potaz i při likvidaci experimentu. V žádném případě nevylévejte horký olej do umyvadla či odpadů! Vhodným způsobem likvidace oleje je jeho předání do sběrného dvora. Z hlediska školní praxe je však ještě výhodnější volbou nechat olej na bezpečném místě vychladnout, přelít do vhodné nádoby a uskladnit k dalšímu použití ve výuce.

• Metodické poznámky

  • Pokud před měřením žákům sdělíme orientační hodnoty měrných tepelných kapacit zkoumaných kapalin, můžeme je následně vyzvat, aby vytvořili hypotézu, jak experiment dopadne, případně aby ji znázornili do společného grafu závislosti teploty na čase pro obě kapaliny.

  • Aby bylo měření co nejnázornější, je vhodné zajistit, aby si byly počáteční teploty oleje a vody co nejblíže; snadno toho docílíme tím, že si naplněné nádobky připravíme do učebny již hodinu před prováděním experimentu.

  • Zvídavějším studentům můžeme sdělit, že sama měrná tepelná kapacita za normálních podmínek slabě závisí na teplotě – podobně jako většina materiálových konstant napříč všemi oblastmi fyziky.

  • Stejně tak i dynamická viskozita je funkcí teploty. Zde je ovšem vliv teploty na rozdíl od předcházejícího případu skutečně zásadní – například při zahřátí vody z 0 °C na 100 °C klesne její dynamická viskozita na méně než pětinu své původní hodnoty (podrobněji se této závislosti věnuje například web conVERTER). Také dynamická viskozita oleje během exeprimentu rychle klesá.

• Přehledy tabulkových veličin

  • Měrnou tepelnou kapacitou a viskozitou rostlinných olejů (mezi nimi i používaného slunečnicového oleje) se zabývá například anglicky psaný článek Viscosity and specific heat of vegetable oils as a function of temperature: 35 °C to 180 °C.

  • Rozsáhlou databázi hodnot měrné tepelné kapacity obsahuje například web The Engineering ToolBox.