Filtr seznamu experimentů?

Zvolte požadované hodnoty úrovní a požadované štítky. V obsahu budou zobrazeny pouze úlohy mající jednu ze zvolených úrovní každé škály a alespoň jeden štítek. Pokud chcete filtrovat pouze podle některých škál nebo jen podle štítků, nechte ostatní skupiny prázdné.

Škály

Typ pokusu
Věková skupina
Potřebné vybavení
Čas přípravy pokusu
Čas provedení pokusu

Štítky

Kategorie
«
«
«

Hopeho experiment: Anomálie vody

Pokus číslo: 1656

  • Cíl pokusu

    Cílem experimentu je demonstrovat, že v teplotním intervalu 0 °C až 4 °C hustota vody se zvyšující se teplotou roste. (Přesněji řečeno: ukážeme, že hustota při teplotě 0 °C je menší než při teplotě 4 °C.)

  • Teorie: Teplotní objemová roztažnost kapalin

    Podobně jako u pevných a plynných látek, také objem kapalin je závislý na jejich aktuální teplotě. Kapaliny s rostoucí teplotou (s níže popsanou výjimkou) svůj objem zvětšují; přírůstek jejich objemu ΔV je při určitém zanedbání přibližně přímo úměrný zvýšení teploty Δt a počátečnímu objemu V0, což lze matematicky zapsat jako

    ΔVβV0Δt,

    kde konstanta β označuje teplotní součinitel objemové roztažnosti a je charakteristickou vlastností jednotlivých kapalin. (Výše uvedené zanedbání omezuje platnost tohoto vztahu na „malé“ teplotní rozdíly, kde βΔt≪1.) Objem kapaliny V po zahřátí je tedy roven součtu jejího původního objemu V0 a přírůstku ΔV daného vztahem (1):

    VV0+βV0Δt=V0(1+βΔt).

    Vztah (2) lze rozepsat pomocí hmotnosti a hustoty jako:

    mρmρ0(1+βΔt),

    odkud zkrácením a úpravou dostáváme:

    ρρ01+βΔt.

    Závěr je logický a předvídatelný – jestliže s teplotou objem kapaliny roste, její hustota (při zachování hmotnosti) nutně klesá.

  • Teorie: Anomálie vody

    Konstanta β ve výše uvedených vztazích je sama o sobě závislá na teplotě; typicky je tato závislost velmi slabá. V případě vody ale β v poměrně úzkém teplotním rozmezí 0 °C až 4 °C nabývá záporných hodnot. Zahřívání vody v tomto intervalu tedy vede k zmenšování jejího objemu, resp. zvyšování hustoty. Tento jev, u ostatních kapalin nepozorovaný, se často označuje jako anomálie vody.

    Objem vody je tak zřejmě minimální (a hustota maximální) při teplotě cca 4 °C; po jejím překročení se hodnoty β stávají opět kladnými a další růst teploty již vede v souladu s obecně platnou teorií k růstu objemu (poklesu hustoty) vody.

    Názorně ukazuje závislost hustoty (destilované) vody na teplotě obr. 1.

    
     
    Obr. 1: Teplotní závislost hustoty destilované vody

    Graf na obr. 1 byl sestrojen na základě tabulkových údajů dostupných z webu doc. Pavla Schauera.

  • Pomůcky

    Hopeho přístroj, dva teploměry (výhodou, ale ne podmínkou jsou čidla spolupracující s počítačem, která jsou schopna vykreslovat časový vývoj teploty; pro tento konkrétní experiment byla využita dvě identická čidla Vernier Go!Temp), ledová tříšť, kuchyňská sůl, dvě větší kádinky (či jiné nádoby, ideálně 500 ml a více).

  • Hopeho přístroj

    Jednoduché zařízení pro demonstraci anomálie vody navrhl v r. 1805 skotský vědec Thomas Charles Hope (1766-1844), mj. objevitel stroncia. Obrázek (obr. 2) je převzat z Wikipedie.

    Obr. 2: Thomas Charles Hope

    Tělo zařízení (obr. 3) je tvořeno dutým válcem, který se plní vodou a umožňuje dovnitř dvěma otvory na boku zavést do různé výšky teplotní čidla. V polovině své výšky je válec opatřen vnějším rezervoárem na chladicí směs, který ale není s vnitřkem válce nijak spojen.

    Obr. 3: Hopeho přístroj z boku (vlevo) a seshora (vpravo)
  • Postup

    1. Alespoň hodinu před prováděním experimentu naplníme jednu z kádinek (nádobek) vodou a vložíme ji do ledničky. Totéž uděláme s prázdným Hopeho přístrojem. Předchladíme si tak ty součásti experimentu, u kterých je to žádoucí.

    2. Těsně před vlastním experimentem si pomocí ledové tříště a kuchyňské soli připravíme chladicí směs; postup je podrobněji popsán v experimentu Chladicí směs vody, ledu a soli. Je vhodné mít teploměr, kterým teplotu směsi kontrolujeme.

    3. Hopeho přístroj po důkladném prochlazení vyjmeme z lednice, izolujeme od podložky (např. polystyrenovou destičkou) a do obou otvorů zasuneme teploměry.

    4. Do vnitřního válce nalijeme předchlazenou vodu. Teploměry by nyní měly ukazovat stejnou teplotu. Máme-li k dispozici měření v čase, spustíme jej.

    5. Nyní rezervoár na vnitřním obvodu válce naplníme chladicí směsí (obr. 4). Poté už jen sledujeme, jak se vyvíjejí teploty měřené horním a dolním teploměrem.

    Obr. 4: Uspořádání experimentu
  • Vzorový výsledek

    Výsledkem experimentu jsou dvě závislosti (viz obr. 5) teploty vody ve vnitřním válci na čase, modrá pro horní teploměr (t1) a červená pro dolní teploměr (t2). Pojďme nyní okomentovat jejich tvar.

    Obr. 5: Výsledek experimentu

    Na začátku měření, před vložením chladicí směsi, jsou si teploty měřené oběma teploměry blízké, v našem případě obě v rozmezí 5,5 °C a 6,0 °C; čím lépe vodu promícháme, tím lepší shodu můžeme očekávat.

    Po vložení chladicí směsi se voda ve střední části válce ochlazuje, zvyšuje svoji hustotu a klesá ke dnu – dolní část válce se plní chladnou vodou a teplota t2 klesá, zatímco t1 díky zahřívání okolním vzduchem zvolna roste.

    Zvrat nastává ve chvíli, kdy se dolní polovina válce zaplní vodou o teplotě přibližně 4 °C, jež tak dosahuje své maximální hustoty. Další ochlazování vody na teploty nižší než 4 °C vede k poklesu její hustoty – tato chladnější voda se proto začíná hromadit v horní části válce. Zatímco teplota t2 se tedy stabilizuje v okolí 4 °C, teplota t1 strmě klesá až k hodnotě 0 °C.

  • Technické poznámky

    • Lepších výsledků bylo dosaženo s destilovanou vodou.

    • Pro úspěšné provedení experimentu je zcela zásadní nechat jak vodu, tak vlastní tělo Hopeho přístroje v dostatečném předstihu dostatečně prochladit (ze zkušenosti lze doporučit prochlazení na cca 6 °C). V opačném případě se snadno může stát, že ani velkým množstvím chladicí směsi se nám nepodaří snížit teplotu vody uvnitř válce na „zajímavé“ hodnoty, tj. pod 4 °C.

    • Při přípravě chladicí směsi, která je detailně popsána v experimentu Chladicí směs vody, ledu a soli, není na místě šetřit ledovou tříští ani solí – směs by měla zcela vyplňovat rezervoár na obvodu Hopeho přístroje. Obecně je vhodné mít chladicí směsi připravené větší množství a v případě pomalého průběhu experimentu ji do rezervoáru doplňovat.

    • Po přidání chladicí směsi do rezervoáru již nesmíme vodu ve vnitřním válci zamíchat, zásadně bychom narušili průběh experimentu!

    • V té výšce, v níž je zvenčí umístěn rezervoár pro chladicí směs, se může na vnitřních stěnách válce vytvářet ledový příkrov.

    • Po provedení experimentu je nezbytné Hopeho přístroj důkladně vymýt, zejména odstranit veškerou sůl! Pokud by se zbytky soli dostaly do vnitřního válce, vytvoří s vodou během příštího experimentování směs, jejíž hustota a teplota tání neodpovídá vlastnostem čisté vody! (Například lze očekávat, že taková směs bude v kapalném stavu snižovat svoji teplotu i pod hodnotu 0 °C.)

  • Metodické poznámky

    • Chceme-li výuku zpestřit a nechat studenty aktivně pracovat, svěříme jim přípravu chladicí směsi.

    • Měření trvá při dostatečném úvodním prochlazení kolem dvaceti minut, během kterých nevyžaduje naše zásahy (s výjimkou případného doplnění chladicí směsi). Tento čas lze smysluplně využít například seznámením studentů s teorií výše, popř. s důsledky anomálie vody (zamrzání rybníků od hladiny apod.).

  • Vizualizace termovizní kamerou

    Máme-li k dispozici termovizní kameru, můžeme ukázat, že teplotní inverze způsobená anomálií vody je měřitelná i na vnějším povrchu Hopeho přístroje. Obrázek 6 níže ukazuje snímek pořízený termovizní kamerou FLIR i7 (emisivita ε = 0,95), na které je Hopeho přístroj z boku zachycen.

    Obr. 6: Hopeho přístroj z boku pohledem termovizní kamery

    Zatímco červené barevné odstíny zachycují místa s teplotou vyšší než 2 °C, fialové odstíny místa s teplotou nižší než tato mez. Je tedy na první pohled patrné, že u dna válce měříme výrazně vyšší teplotu než u jeho horního ústí.

  • Vizualizace Hopeho experimentu

    Názorně je Hopeho experiment vizualizován a popsán na videu, které je publikováno na serveru YouTube v rámci kanálu MBD Alchemie:

  • Další fyzikální a chemické zvláštnosti vody

    Voda, ač pro nás na první pohled důvěrně známá, vykazuje kromě výše uvedené hustotní anomálie řadu dalších specifik, kterými se odlišuje od ostatních kapalin. Pro seznámení se s nimi doporučujeme například webové stránky časopisu Vesmír nebo diplomovou práci Lucie Ryšánkové Voda.

  • Související výpočetní úloha

    Experiment lze propojit s úlohou Výpočet minimálního objemu vody.

Typ pokusu: kvantitativní
Věková skupina: od střední školy
Potřebné vybavení: vyžaduje specifické pomůcky
Čas přípravy pokusu: 3–10 minut
Čas provedení pokusu: delší než 10 minut
Multimediální encyklopedie fyziky
Původní zdroj: Kácovský, P. (2016). Experimenty podporující výuku termodynamiky na
středoškolské úrovni. (Disertační práce.) Matematicko-fyzikální
fakulta UK, Praha.
×Původní zdroj: Kácovský, P. (2016). Experimenty podporující výuku termodynamiky na středoškolské úrovni. (Disertační práce.) Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha.
En translation