Kritický stav oxidu uhličitého

Pokus číslo: 1689

  • Cíl pokusu

    Cílem experimentu je demonstrovat přechod kapalného oxidu uhličitého a jeho syté páry při zahřívání do superkritického stavu a při ochlazování zpět do stavu podkritického.

  • Upozornění

    Není pravděpodobné, že byste tento experiment realizovali ve výuce „naživo“. Jeho provedení je vázáno na unikátní pomůcku, jež je v současné době majetkem MFF UK v Praze; o výskytu dalších exemplářů v ČR nemáme zprávy. Chceme ale umožnit seznámení žáků s kritickým stavem alespoň formou přiloženého videa.

  • Teorie: Fázové diagramy

    Téměř každá chemicky čistá látka se může vyskytovat v pevném, kapalném nebo plynném skupenství; o tom, jaké z nich zaujme, rozhoduje při stálé hmotnosti její teplota a tlak. Vymezení skupenství těmito dvěma veličinami se obvykle vizualizuje v tzv. fázovém diagramu – příklad takového diagramu pro oxid uhličitý je uveden na obr. 1. Fázový diagram je zde tvořen třemi křivkami:

    • Křivka tání (označena číslem 1) spojuje stavy, ve kterých je pevná látka v rovnováze se svojí kapalnou fází; odděluje tedy v diagramu pevné a kapalné skupenství.

    • Křivka syté páry (2) spojuje stavy, ve kterých je kapalina v rovnováze se svojí sytou párou; odděluje tedy kapalné a plynné skupenství.

    • Sublimační křivka (3) spojuje stavy, ve kterých je pevná látka v rovnováze se svojí sytou párou; odděluje tedy pevné a plynné skupenství.

    Na každé křivce platí rovnost chemických potenciálů obou skupenství. Křivky se setkávají v tzv. trojném bodě, kdy látka rovnovážně koexistuje ve všech třech skupenstvích.

    Obr. 1: Fázový diagram pro oxid uhličitý

    Obr. 1 byl přejat z Wikipedie, upraven a přeložen do češtiny.

    Poznámka: Fázový diagram může být obecně vícedimenzionální, resp. ve dvou dimenzích mohou na osách vystupovat jiné stavové veličiny než tlak a teplota (typicky termodynamické potenciály).

  • Teorie: Kritický stav látky

    Jak je patrné z obr. 1, křivka syté páry je ukončena v tzv. kritickém bodě, který je charakterizován kritickým tlakem pk a kritickou teplotou Tk. Tabulka 1 udává tyto hodnoty pro některé vybrané látky; kromě tlaku a teploty je uvedena také kritická hustota ρk. Zdrojem dat je web Gas Encyclopedia.

    Tabulka 1: Kritické stavové veličiny vybraných látek

    látka \(p_\mathrm{k}\,/\,\mathrm{MPa}\) \(T_\mathrm{k}\,/\,\mathrm{K}\) \(\rho_{\mathrm{k}}\,/\,\mathrm{kg{\cdot}m^{-3}}\)
    voda 22,1 647,1 322
    ethanol 6,1 513,9 276
    oxid uhličitý 7,4 304,1 469
    ethan 4,9 305,3 203
    dusík 3,4 126,2 313
    helium 0,2 5,2 70

    V kritickém bodě (kritickém stavu) se stírá rozdíl mezi kapalným a plynným skupenstvím – mizí okem viditelné rozhraní, zanikají rozdíly v hustotě, mizí povrchové napětí a měrné skupenské teplo vypařování je nulové (viz Odpařování vody a lihu (s termovizní kamerou), Více o měrném skupenském teple vypařování).

    Při teplotách a tlacích převyšujících kritické hodnoty pkTk se látka nachází ve fázi, kterou nelze nazývat ani plynnou, ani kapalnou; používá se označení superkritická tekutina (obr. 1), někdy také superkritická kapalina.

  • Pomůcky

    Skleněná tyčinka s podkritickým kapalným oxidem uhličitým (obr. 2), kádinka s vodou o teplotě cca 45 °C až 50 °C, diaprojektor.

    Obr. 2: Tyčinka s oxidem uhličitým - vlevo celkový pohled, vpravo špatně viditelné rozhraní mezi kapalným oxidem uhličitým a jeho sytou párou (rozkliknutím zobrazíte detailnější záběr)
  • Postup

    1. Připravíme si do kádinky vodu o teplotě 45 °C až 50 °C, která bude sloužit jako vodní lázeň pro tyčinku s oxidem uhličitým.

    2. Zapneme diaprojektor a umístíme před jeho lampu tyčinku tak, aby se nám na plátno/stínítko promítla hladina kapalného oxidu uhličitého.

    3. Zasuneme dolní konec tyčinky do vodní lázně a zahříváme v ní tyčinku do té chvíle, dokud nezmizí rozhraní mezi kapalným a plynným skupenstvím.

    4. Jakmile rozhraní zmizí, vyjmeme tyčinku z vodní lázně a necháme ji na vzduchu volně chladnout, dokud se v ní neobnoví výchozí stav.

  • Vzorový výsledek

    Úspěšné provedení experimentu ukazuje video níže. V dolní části tyčinky je na začátku experimentu kapalný oxid uhličitý, nad ním jeho sytá pára.

    První část videa zachycuje přechod kapalného oxidu uhličitého a jeho syté přes kritický stav (kdy mizí rozhraní mezi kapalným a plynným skupenstvím) do fáze superkritické tekutiny.

    Druhá část videa sleduje děj opačný, tj. přechod superkritického oxidu uhličitého přes kritický stav zpět do výchozího fázového uspořádání.

  • Technické poznámky

    POZOR! Protože oxid uhličitý je ve skleněné trubičce uchováván pod tlakem vyšším než 7 MPa, je nezbytné provádět celý experiment s extrémní opatrností a nevystavovat tyčinku žádným otřesům, natož pak riziku pádu apod.

  • Metodické poznámky

    • Na výše uvedeném videu je při přechodu oxidu uhličitého ze superkritického do „běžného“ stavu patrné výrazné potemnění uvnitř tyčinky. Je vhodné studenty upozornit, že tento efekt je způsoben promítáním diaprojektorem; ve skutečnosti v tyčince vzniká bílá mlha, která při promítání brání průchodu světla a jeví se tak tmavě.

    • Z grafu na obr. 1 můžeme se studenty vyčíst, že plyn o nadkritické teplotě nelze žádným (libovolně velkým) stlačením zkapalnit; může však dojít k jeho desublimaci.

    • Můžeme studenty upozornit, že přechod přes kritický stav nemusíme pozorovat pouze na rozhraní kapaliny a její syté páry, ale také na rozhraní dvou nemísitelných kapalin.

    • Kritický stav můžeme popsat také matematicky jako inflexní bod na tzv. kritické izotermě v pV-diagramu, tj. podmínkou:

      \[\left(\frac{\partial p}{\partial V}\right)_T\,=\,\left(\frac{\partial^2 p}{\partial V^2}\right)_T\,=\,0\]

      Dosadíme-li do těchto podmínek závislost \(p\,=\,p(V)\) pro reálný (van der Waalsův) plyn, můžeme dostat odhad kritické teploty a tlaku pro danou látku. Bohužel, van der Waalsův model není určen pro popis látky v okolí kritického stavu, proto jsou získané výsledky velmi nepřesné.

  • Alternativní znázornění (video)

    Další kvalitně natočenou videosekvenci zachycující kritický stav oxidu uhličitého lze najít např. zde.

  • Více o superkritických tekutinách

    • Pro studenty může být zajímavé, že se superkritickými tekutinami se můžeme setkat například v podobě atmosféry některých planet. Atmosféra Venuše je tvořena zejména oxidem uhličitým (96,5 %) a dusíkem (3,5 %). Protože při povrchu Venuše vládne atmosférický tlak vyšší než 9 MPa a střední teplota přes 700 K, je při pohledu do tabulky 1 jasné, že obě tyto látky zde existují právě ve formě superkritických tekutin.

    • Vlastnosti a využití superkritických tekutin shrnuje například diplomová práce Marcely Liškové z PřF MU.

    • Superkritické vodě se pak detailně věnuje článek Vlastnosti a použití superkritické vody, publikovaný v r. 2013 v Chemických listech.

Typ pokusu: kvalitativní
Věková skupina: od střední školy
Potřebné vybavení: vyžaduje specifické pomůcky
Čas přípravy pokusu: do 3 minut
Čas provedení pokusu: do 3 minut
Pokus je zachycen na videu
Multimediální encyklopedie fyziky
Původní zdroj: Kácovský, P. (2016). Experimenty podporující výuku termodynamiky na
středoškolské úrovni. (Disertační práce.) Matematicko-fyzikální
fakulta UK, Praha.
×Původní zdroj: Kácovský, P. (2016). Experimenty podporující výuku termodynamiky na středoškolské úrovni. (Disertační práce.) Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha.