Měření povrchového napětí kapaliny

Pokus číslo: 2022

  • Cíl pokusu

    Cílem experimentu je ukázat, jak lze měřit povrchové napětí kapaliny odkapáváním.

  • Teorie

    Povrchové napětí

    Povrch kapaliny se chová jako tenká pružná blána, která se snaží dosáhnout rovnovážného stavu (stavu s minimální energií). S rostoucím povrchem roste i energie povrchové vrstvy, povrch kapaliny se tedy snaží zaujmout co nejmenší a nejhladší plochu.

    Velikost povrchového napětí závisí na teplotě a s rostoucí teplotou povrchové napětí klesá.

    Měření povrchového napětí

    Jedním ze způsobů, jak můžeme měřit povrchové napětí kapaliny, je nechat kapalinu odkapávat.

    Je-li v kapiláře kapalina, budou se u spodního okraje kapiláry vytvářet kapky. Kapky postupně porostou a když dosáhnou dostatečné velikosti, oddělí se od zbytku kapaliny.

    Na kapku o hmotnosti m působí směrem dolů tíhová síla Fg, pro kterou platí

    \[F_{\mathrm{g}} = mg.\]

    Kapka drží u konce kapiláry působením povrchových sil. Výslednice povrchových sil působí směrem vzůru a její velikost vypočítáme ze vztahu

    \[F_{\mathrm{p}} = σl = σπd,\]

    kde σ je povrchové napětí kapaliny, l je obvod kapky přiléhající ke kapiláře a d její průměr.

    K oddělení kapky dojde v okamžiku, kdy bude tíhová síla působící na kapku větší, než výslednice povrchových sil vody. Zjistíme, kdy se tyto síly rovnají

    \[F_{\mathrm{p}} = F_{\mathrm{g}}\]

    a následně dosadíme, čemu se tyto síly rovnají

    \[σπd = mg.\]

    Povrchové napětí pak vypočítáme ze vztahu

    \[σ = \frac{mg}{πd}.\]

    S využitím tohoto vzorce už by bylo možné měřit povrchové napětí. Přesnost tohoto měření je negativně ovlivněna tím, že v okamžiku odtržení obvykle neodkápne celá kapka, ale část jí zůstane na konci kapiláry. Před odtržením se také kapka zúží a její průměr je menší než d. Kapková metoda se proto nepoužívá jako absolutní, ale dá se využít jako srovnávací. Pokud pracujeme se stejnou kapilárou, je průměr zúžené kapky u všech kapalin smáčejících kapiláru přibližně stejný.

    Při měření použijeme dvě různé kapaliny. Povrchové napětí jedné z kapalin σ1 budeme měřit, povrchové napětí druhé kapaliny σ2 potřebujeme znát (můžeme ho najít v tabulkách). Určíme poměr povrchových napětí těchto kapalin

    \[\frac{σ_{1}}{σ_{2}} = \frac{\frac{m_{1}g}{πd}}{\frac{m_{2}g}{πd}} = \frac{m_{1}}{m_{2}}.\]

    Nejdříve zjistíme hmotnost jedné kapky každé z kapalin (zvážíme větší množství kapek a jejich hmotnost vydělíme počtem kapek). Tyto hmotnosti dosadíme za m1 a m2 do vztahu

    \[σ_\mathrm{1} = \frac{m_\mathrm{1}}{m_\mathrm{2}}σ_\mathrm{2}.\]

    Řešenou úlohu najdete zde: Odkapávání oleje.

  • Pomůcky

    • kapalina, jejíž povrchové napětí chceme změřit

    • kapalina, jejíž povrchové napětí známe (například voda)

    • stojan

    • trychtýř

    • špunt s otvorem (otvor musí mít takovou velikost, abychom do něho mohli pevně zasunout kapiláru i trychtýř)

    • kapilára

    • nádobka, do které necháme kapat měřenou kapalinu

    • laboratorní váhy

    • teploměr

    Pozn.: Pokud nemáte tyto pomůcky, můžete k odkapávání použít jen kapiláru nebo pipetu (viz Technické poznámky).

    Obrázek 1: Pomůcky k odkapávání

    Obr. 1: Pomůcky
  • Postup

    1. Do otvoru ve špuntu zasuneme z jedné strany trychtýř, z druhé strany kapiláru a špunt upevníme ke stojanu.

    2. Zvážíme prázdnou nádobku, do které později necháme kapat měřenou kapalinu.

    3. Změříme teplotu měřených kapalin.

    4. Do trychtýře nalijeme kapalinu.

    5. Necháme kapilárou odkapat 100 kapek (chceme-li měřit přesněji, můžeme nechat odkapat více kapek).

    6. Misku se 100 kapkami zvážíme.

    7. Určíme hmotnost 100 kapek a následně i hmotnost jedné kapky.

    8. Stejným způsobem zjistíme hmotnost jedné kapky vody.

    9. Vypočítáme povrchové napětí kapaliny ze vztahu

    \[σ_\mathrm{1} = \frac{m_\mathrm{1}}{m_\mathrm{2}}σ_\mathrm{2}.\]
    Obr. 2
  • Vzorový výsledek

    Měření jsme prováděli s vodou, lihem a petrolejem. Všechny kapaliny jsme nechali odkapávat do misky, kterou jsme před měřením zvážili laboratorními vahami.

    Teplota kapalin při měření byla 20 °C.

    Jako referenční kapalinu jsme použili vodu, která má při teplotě 20 °C povrchové napětí σ1 = 72,75·10−3 N/m.

    V tabulce 1 je uvedena hmotnost 100 kapek dané kapaliny m100, hmotnost jedné kapky kapaliny m1 a povrchové napětí σ.

    - voda líh petrolej
    m100 [g] 3,984 1,333 1,497
    m1 [g] 3,98·10−2 1,33·10−2 1,50·10−2
    σ [N·m−1] 72,75·10−3 23,95·10−3 27,42·10−3

    Pro porovnání uvádíme tabulkové hodnoty pro líh a petrolej při teplotě 20 °C (zdroj: Converter):

    líh 22,55·10−3 N/m
    petrolej 27,00·10−3 N/m
  • Technické poznámky

    Kapalinu můžeme nechat odkapávat jen s využitím pipety nebo kapiláry. Stačí dovnitř nasát měřenou kapalinu, prstem ucpat horní konec a nechat kapalinu odkapávat. Rychlost odkapávání můžeme ovlivnit silou stisku horního konce pipety.

Typ pokusu: kvantitativní
Věková skupina: od střední školy
Potřebné vybavení: proveditelné s jednoduchými pomůckami
Čas přípravy pokusu: 3–10 minut
Čas provedení pokusu: delší než 10 minut
Původní zdroj: Bartuška, K., Svoboda, E.: Fyzika pro gymnázia. Molekulová fyzika a
termika., Prometheus, Praha 2003
×Původní zdroj: Bartuška, K., Svoboda, E.: Fyzika pro gymnázia. Molekulová fyzika a termika., Prometheus, Praha 2003