Sbírka fyzikálních pokusů

Závislost kapacitance na frekvenci

Pokus číslo: 4310

• Cíl pokusu

  Experiment ukazuje závislost kapacitance kondenzátoru na frekvenci střídavého proudu.

• Teorie

  Kondenzátor je elektronická součástka, jejíž charakteristickou vlastností je kapacita \(C\). Po připojení ke zdroji střídavého napětí se kondenzátor periodicky nabíjí a vybíjí. Důsledkem těchto dějů je tzv. kapacitance kondenzátoru \(X_C\), pro kterou platí: \[X_C=\frac{1}{\omega C},\tag{1}\] kde \(\omega\) je úhlová frekvence střídavého napětí. Kapacitance kondenzátoru hraje ve střídavém obvodu podobnou roli jako odpor rezistoru – udává, nakolik se kondenzátor „brání“ průchodu střídavého elektrického proudu. Také další charakteristiky kapacitance nám mohou elektrický odpor připomínat: Jednotkou kapacitance je ohm (\(\Omega\)) a je možné ji vyjádřit jako podíl efektivních hodnot střídavého napětí \(U\) na kondenzátoru a proudu \(I\), který jím prochází, tedy: \[X_C=\frac{U}{I}.\tag{2}\]

  Pokud tedy budeme zvyšovat frekvenci střídavého napětí, bude kapacitance kondenzátoru klesat (dle vztahu (1)) a obvodem bude při stálé efektivní hodnotě napětí procházet větší proud (dle vztahu (2)).

  Další informace o chování kondenzátoru v obvodu střídavého proudu jsou popsány v experimentu Sériová rezonance.

• Pomůcky

  • frekvenční generátor
  • kondenzátor (ve vzorovém pokusu s kapacitou 2 \(\mathrm{\mu}\)F)
  • svítivá dioda (stačí jedna, ve vzorovém pokusu používáme pro názornost dvě diody zapojené antiparalelně)
  • spojovací vodiče, krokosvorky

• Postup

  1. Zapojíme obvod podle schématu na obr. 1 – k frekvenčnímu generátoru připojíme sériově kondenzátor a dvě antiparalelně zapojené svítivé diody (LED).

  2. Postupně zvyšujeme a snižujeme frekvenci harmonického střídavého napětí a pozorujeme jas diod, který nám dává informaci o protékajícím proudu.

  

• Vzorový výsledek

  Možné provedení pokusu je vidět na videu níže. S rostoucí frekvencí střídavého napětí klesá kapacitance kondenzátoru, obvodem prochází větší proud a diody svítí intenzivněji.

• Technické poznámky

  Napětí na generátoru nastavte tak, aby při nejvyšších frekvencích, které budete používat, diody jasně svítily.

• Metodické poznámky

  • Při nižších frekvencích je oko schopné zachytit blikání diod. Zdůrazněte žákům, že v tomto experimentu mají sledovat primárně jas diod, kterým je indikován protékající proud.

  • Přestože kapacitance hraje ve střídavém obvodu formálně podobnou roli jako odpor rezistoru, nejde o skutečný elektrický odpor. Rezistor elektrickou energii přeměňuje na teplo, zatímco kondenzátor ji pouze dočasně ukládá v elektrickém poli a následně ji „vrací“ zpět do obvodu. Dalším podstatným rozdílem je fázový posun mezi napětím a proudem: na rezistoru jsou střídavé napětí a proud ve fázi, zatímco na kondenzátoru proud předbíhá napětí o \(\pi/2\).

  • Reálný kondenzátor má kromě své kapacitance i svůj malý elektrický odpor (tzv. ekvivalentní sériový odpor).

  • Alternativně bývá kapacitance někdy označována jako kapacitní reaktance.

• Komentář

  Výpočtům s kapacitancí je věnována úloha Kapacitance sériového a paralelního zapojení kondenzátorů.