Sbírka fyzikálních pokusů

Závislost induktance na frekvenci

Pokus číslo: 4311

• Cíl pokusu

  Experiment ukazuje závislost induktance cívky na frekvenci střídavého proudu.

• Teorie

  Cívka je elektronická součástka, jejíž charakteristickou vlastností je indukčnost \(L\). Střídavý proud procházející vinutím cívky vytváří proměnné magnetické pole. Tím se v cívce indukuje napětí, které podle Lenzova zákona působí proti změně proudu. Důsledkem těchto dějů je tzv. induktance cívky \(X_L\), pro kterou platí: \[X_L=\omega L,\tag{1}\] kde \(\omega\) je úhlová frekvence střídavého napětí. Induktance cívky hraje ve střídavém obvodu podobnou roli jako odpor rezistoru – udává, nakolik se cívka „brání“ průchodu střídavého elektrického proudu. Také další charakteristiky induktance nám mohou elektrický odpor připomínat: Jednotkou induktance je ohm (\(\Omega\)) a je možné ji vyjádřit jako podíl efektivních hodnot střídavého napětí \(U\) na cívce a proudu \(I\), který jí prochází, tedy: \[X_L=\frac{U}{I}.\tag{2}\]

  Pokud tedy budeme zvyšovat frekvenci střídavého napětí, bude induktance cívky růst (dle vztahu (1)) a obvodem bude při stálé efektivní hodnotě napětí procházet menší proud (dle vztahu (2)).

  Další informace o chování cívky v obvodu střídavého proudu jsou popsány v experimentu Sériová rezonance.

• Pomůcky

  • frekvenční generátor
  • cívka (ve vzorovém pokusu s 600 závity)
  • svítivá dioda (stačí jedna, ve vzorovém pokusu používáme pro názornost dvě diody zapojené antiparalelně)
  • spojovací vodiče, krokosvorky

• Postup

  1. Zapojíme obvod podle schématu na obr. 1 – k frekvenčnímu generátoru připojíme sériově cívku a dvě antiparalelně zapojené svítivé diody (LED).

  2. Postupně zvyšujeme a snižujeme frekvenci harmonického střídavého napětí a pozorujeme jas diod, který nám dává informaci o protékajícím proudu.

  

• Vzorový výsledek

  Možné provedení pokusu je vidět na videu níže. S rostoucí frekvencí střídavého napětí roste induktance cívky, obvodem prochází menší proud a diody pohasínají.

• Technické poznámky

  Napětí na generátoru nastavte tak, aby při nejnižších frekvencích, které budete používat, diody jasně svítily.

• Metodické poznámky

  • Při nižších frekvencích je oko schopné zachytit blikání diod. Zdůrazněte žákům, že v tomto experimentu mají sledovat primárně jas diod, kterým je indikován protékající proud.

  • Přestože induktance hraje ve střídavém obvodu formálně podobnou roli jako odpor rezistoru, nejde o skutečný elektrický odpor. Rezistor elektrickou energii přeměňuje na teplo, zatímco cívka ji pouze dočasně ukládá v magnetickém poli a následně ji „vrací“ zpět do obvodu. Dalším podstatným rozdílem je fázový posun mezi napětím a proudem: na rezistoru jsou střídavé napětí a proud ve fázi, zatímco na cívce napětí předbíhá proud o \(\pi/2\).

  • Reálná cívka má kromě své induktance vždy i nezanedbatelný elektrický odpor \(R\).

  • Alternativně bývá induktance někdy označována jako induktivní reaktance.

• Komentář

  Výpočtům s reálnou cívkou v obvodu střídavého proudu se věnuje úloha Reálná cívka.